2012高考三角函数部分.doc

2012高考三角函数部分 1（7）的图象，只要将函数的图象（ ） 向左平移1个单位 向右平移1个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 左+1，平移 2（16）(本小题满分12分) 的内角所对的边为，且有 （Ⅰ）求角的大小；[来源:学.科.网Z.X.X.K] （II） 若，，为的中点，求的长。 【解析】（Ⅰ） （II） 在中， 3（北京11）. 在△ABC中，若，，，则的大小为 . 【解析】，而，故。 4（北京15）. （1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间. 解：（1）由得，故的定义域为. 因为===, 所以的最小正周期. （2）函数的单调递减区间为. 由得 所以的单调递减区间为. 5(福建8)函数的图像的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 考点：三角函数的对称性。分析：本题考查的知识点为三角函数的性质，熟记三角函数的对称轴的公式即可。 解答：令， 则, 当时，。 6（福建13）在中，已知，，，则_______。 考点：正弦定理。难度：易。 分析：本题考查的知识点为三角形中正弦定理的应用。 解答：在中，， 所以 解得。 7（福建20）（本小题满分13分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。 考点：三角恒等变换。难度：中。 分析：本题考查的知识点恒等变换公式的转换及其应用。 解答：（I）选择（2）： （II）三角恒等式为： 8（广东6）. 在中，若，则( ) 【解析】选 由正弦定理得： 9（广东16）(本小题满分12分) 已知函数，且。 （1）求的值； （2）设，；求的值 【解析】（1） （2） 10（湖北3）．函数上的零点的个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 11（湖北8）．设△的内角，所对的边分别为，. 若三边为连续的正整数，，，则A． B． C． D． 18）．（本小题满分12分设函数的图象关于直线对称其中为常数且.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求的. 解：（Ⅰ）因为 由是的一条对称轴，可得，所以，即．，所以，故.所以的最小正周期是.（Ⅱ）由的图象过点，得，即，即.，函数的. 13（湖南3）．命题若，则的逆否命题是 A．若，则 B． 若，则 C．若，则 D． 若，则 【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”. 14（湖南8）．在△ABC中，AC=，BC=2B =60°，则BC边上的高等于 A ． 　　　　 B． 　　　　 C． D． 【答案】B 【解析】设，在△ABC中，由余弦定理知， 即，又 设BC边上的高等于，由三角形面积公式，知 ，解得. 15（湖南9）．设定义在R上的函数是最小正周期2π的偶函数，的导函数当∈[0,π] 时，0＜＜1； 当x∈（0，π） 且时 ，＞0 则函数在[-2π，2π] 上的零点个数为 A ．2 　　　　　　 B ．4 　　　　　　C ．5 D． 8 【答案】Ｂ 【解析】由当x∈（0，π） 且x≠时 ，，知 又时，0＜f(x)＜1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为4个. 16（湖南18）.（本小题满分12分） 已知函数的部分图像如图5所示. （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递增区间. 【解析】（Ⅰ）由题设图像知，周期. 因为点在函数图像上，所以. 又即. 又点在函数图像上，所以，故函数f（x）的解析式为 （Ⅱ） 由得 的单调递增区间是 17（江苏省11．）设为锐角，若，则的值为 ▲ ． 【答案】。 【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。 【解析】∵为锐角，即，∴。 ∵，∴。∴。 ∴。 ∴ 。 ．（江苏省15）在中，已知． （1）求证：； （2）若求A的值． 【答案】解：（