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2013年北理工826信号处理导论考试大纲
2013 年北理工826信号处理导论考试大纲
一、考试内容
1、信号与系统部分
信号与系统以确定性信号经过线性时不变(LTI )系统的传输与处理为主线,
构建起一套基本概念和基本分析与处理方法,从时域到变换域,从连续到离散,
从输入输出描述到状态空间描述。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:
(1) 信号、系统的基本概念:信号描述及波形运算,基本典型信号。系统模型、
互联及主要特性;
(2) LTI 系统的时域分析:卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。用微分/差分
方程描述的因果系统的经典解法。零输入/零状态响应;
(3) 确定信号的频谱分析:周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。非周期信号
的傅立叶变换及其性质,典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。抽样定理;
(4) LTI 系统的频域分析:系统频率响应,系统的傅立叶分析法。系统模与相位
表示、波特图。无失真传输条件,理想滤波器;
(5) LTI 系统的复频域分析:拉氏变换,Z 变换。典型信号的变换对。用单边拉
氏变换和Z 变换求解微分/差分方程。系统函数。系统方框图;
(6) 系统状态空间分析:状态方程与输出方程的建立。掌握状态方程的一种解
法。多输入-多输出系统稳定性判别。
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2、数字信号处理部分
数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的基础上,针对确定性离散信号构
建起一套从连续到离散,从时域到变换域的基本概念和基本分析与处理方法。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:
(1) 全面掌握信号与系统的基础知识;
(2) 离散傅立叶变换 (DFT ):DFT 定义、性质;频率取样;用DFT 对连续时
间信号逼近;加权技术与窗函数;
(3) 快速傅立叶变换 (FFT ):基-2 按时间/按频率抽取的FFT 算法;N 为复
合数的FFT 算法;分裂基FFT 算法;实序列的FFT 算法;快速FFT 的应用;
(4) 数字滤波器 (DF ):IIR/FIR DF 的基本结构;IIR DF 的设计(原理、常用
模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法);FIR DF
的设计(原理、线性相位FIR DF 的特点、窗函数设计法和频率取样设计法);
IIR 和FIR DF 的比较。
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3、随机信号分析部分
(1) 随机过程的基本理论:随机过程的分类,随机过程的概率分布、统计平
均、特征函数,随机过程的微分和积分,联合随机过程,离散时间随机过
程,复随机过程,高斯(正态)过程,马尔可夫过程、马尔可夫序列、马
尔可夫链,泊松过程与维纳过程。
(2 ) 平稳随机过程(包括连续时间随机过程和离散时间随机过程):严平稳
随机过程、宽平稳随机过程、遍历(各态历经)随机过程、联合平稳随机
过程,平稳随机过程的自相关函数与功率谱密度的关系及性质,互相关函
数与互功率谱密度的关系及性质,有理功率谱密度分解,白噪声、热噪声、
色噪声。
(3 ) 随机信号通过(连续时间与离散时间)线性系统的分析:时域分析方法,
频域分析方法(含拉氏变换、Z 变换方法) ,白化滤波器,等效噪声带宽,
线性系统输出端随机信号的概率密度计算,线性系统输出信噪比计算。
(4 ) 窄带随机过程:限带随机过程与窄带随机过程概念,解析过程及其性质,
窄带随机过程的表达式及其性质,窄带高斯随机过程包络与相位的概率分
布、统计特性,正弦型信号与窄带高斯随机过程之和的包络与相位的概率
分布。
(5 ) 随机信号通过非线性系统的分析:无记忆性非线性系统输出概率密度计
算方法,无记忆性非线性系统输出自相关函数计算方法(直接法、特征函
数法、Price 定理、级数展开法等),随机信号通过典型有记忆非线性系
统的分析,无记忆性非线性系统输出信噪比计算。
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二、考试要求
(1) 信号与系统部分要求考生必须作答;
(2)数字信号处理部分和随机信号分析部分考生只能选择其中一个部分
作答,不可以同时作答这两个部分。
三、题型及分数分布
第一部分简答
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