2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(福建卷,解析版1).doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学试题（理工农医类） 第Ⅰ卷(选择题 共0分)选择题 1已知复数的共轭复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D 【解析】的共轭复数，则，对应点的坐标为，故答案为D 2．已知集合,,则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，或3因此是充分不必要条件 3．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 的顶点坐标为，渐近线为，即带入点到直线距离公式= 4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 A．588 B．480 C．450 D．120 【答案】B 【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道 故分数在60以上的人数为600*08=480人 5．满足，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 A．14 B．13 C．12 D．10 【答案】B 【解析】方程有实数解，分析讨论 当时，很显然为垂直于x轴的直线方程，有解此时可以取4个值故有4种有序数对 当时，需要，即显然有3个实数对不满足题意，分别为（1,2），（2,1），（2,2） 共有4*4=16中实数对，故答案应为16-3=13 6．阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是 A．计算数列的前10项和 B计算数列的前9项和 C计算数列的前10项和 D计算数列的前9项和 【答案】C 【解析】第一循环：，第二条：第三条： …第九循环：第十循环：，输出S 根据选项，，故为数列的前10项和故答案A 7．在四边形ABCD中，，，则四边形的面积为 A． B． C．5 D．10 【答案】C 【解析】由题意，容易得到设对角线交于O点，则四边形面积等于四个三角形面积之和 即S= 容易算出，则算出S=5故答案C 8设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是 A． B．是的极小值点 C是的极小值点 D是的极小值点 【答案】D 【解析】A，错误是的极大值点，并不是最大值点 B．是的极小值点错误相当于关于y轴的对称图像，故应是的极大值点 C是的极小值点错误相当于关于x轴的对称图像，故应是的极小值点跟没有关系 D．是的极小值点正确相当于先关于y轴的对象，再关于x轴的对称图像故D正确 已知等比数列的公比为q，记 则以下结论一定正确的是 A．数列为等差数列，公差为 B数列为等比数列，公比为 C数列为等比数列，公比为 D数列为等比数列，公比为 【答案】C 【解析】等比数列的公比为q, 同理可得,数列为等比数列，故选C 设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：对任意当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”以下集合对不是“保序同构”的是 B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意可知，令，则A选项正确； 令，则B选项正确； 令，则C选项正确；故答案为D 二填空题 利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a，则时间“”发生的概率为________ 【答案】 【解析】产生0~1之间的均匀随机数 已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图测试图俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______________ 【答案】 【解析】由图可知，图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体， 如图中，已知点D在BC边上，ADAC，则的长为_______________ 【答案】 【解析】 根据余弦定理可得 椭圆的左右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于__________ 【答案】 【解析】由直线方