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2013考研模考测试卷(数学一)
2013 考研模考测试卷
数学一
答题注意事项
1. 考试要求
考试时间：180 分钟 满分：150 分.
2. 基本信息
学员姓名:____________ 分数: ___________
一、选择题(1～8 小题,每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题
目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.)
．．．
⎧ 1
cos x ,x ≥0,
⎧ ⎪
x sin ,x ≠0,
(1) 设f (x) g (x) 则在区间 (-1 1) 上 ( )
⎨ ⎨ x ，
⎩sin x ,x 0, ⎪ 0,x 0.
⎩
(A) f (x ) 与g (x ) 都存在原函数. (B) f (x ) 与g (x ) 都不存在原函数.
(C) f (x ) 存在原函数,g (x ) 不存在原函数. (D) f (x ) 不存在原函数,g (x ) 存在原函数.
⎧ xy
x y
⎪ , ( , ) ≠(0,0),
f x y 4 4
(2) 设 ( , ) ⎨ x +y 则f (x,y ) 在(0,0) 处 ( )
⎪
x y
⎩ 0, ( , ) (0,0).
(A) 两个偏导数均存在,且函数连续. (B) 两个偏导数均存在,函数不连续.
(C) 两个偏导数均不存在,函数连续. (D) 两个偏导数均不存在,函数也不连续.
(3) 设函数p (x),q(x),f (x) 均连续, y (x),y (x),y (x) 是微分方程 y ′′+p (x)y ′+q(x)y f (x)
1 2 3
的三个线性无关的解,C , C 是两个任意的常数,则这个方程的通解是 ( )
1 2
(A) (C +C )y +(C −C )y −(C +C )y
1 2 1 1 2 2 1 2 3
.
(B) (C −C )y +(C −C )y +(C −C )y
1 2
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