2013高三数学一轮复习课时提能演练 2.4 二次函数 理 新课标.doc

2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练 2.4 二次函数 (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·揭阳模拟)若关于x的方程2x2－3x＋m＝0的两根满足x1∈(－2，－1)，x2∈(2,3)，则m的取值范围是(　　) (A)(－∞，)　　　　　　(B)(－9，－5) (C)(－14，) (D)(－14，－2) 2.如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　) (A)f(2)＜f(1)＜f(4) (B)f(1)＜f(2)＜f(4) (C)f(2)＜f(4)＜f(1) (D)f(4)＜f(2)＜f(1) 3.(预测题)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)( x1≠x2)，则f(x1＋x2)等于(　　) (A)－　　(B)－　　(C)c　　(D) 4.(2012·韶关模拟)若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)0，则f(m＋1)的值为(　　) (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)与m有关 5.函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是(　　) (A)[－3,0) (B)(－∞，－3] (C)[－2,0] (D)[－3,0] 6.若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]恒成立，则a的最小值是(　　) (A)0　　　(B)2　　　(C)－　　　(D)－3 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2011·南京模拟)已知函数f(x)＝4x2＋kx－8在[－1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是　　　　. 8.若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　. 9.(2012·泉州模拟)若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围为　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.(易错题)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)，斜率为1的射线，又在y＝f(x)的图象中的一部分是顶点在(0,2)，且过点(－1，1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并作出其图象. 11.(2012·揭阳模拟)已知：函数f(x)＝ax2－2x＋1. (1)若≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式； (2)在(1)的条件下，求证：g(a)≥. 【探究创新】 (16分)已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y＝ax2相交于B(1，－1)、C两点.(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.(2)问抛物线上是否存在一点D，使SOAD＝SOBC？若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由. - 1 - 用心 爱心 专心