2015年计量经济学练习2.doc

2015年计量经济学练习2 1.在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型 你想检验的虚拟假设是。 （1）求出； （2）写出检验的统计量； （3）如果定义，写出一个涉及、、和的回归方程，以便能直接得到估计值值及其标准误。 2.考虑以下过远点回归： （1）求参数的OLS估计量； （2）对该模型，是否仍有结论 ，， 3.下表给出三变量模型的回归结果 方差来源 平方和 自由度 平方和均值 来自回归（ESS） 65965 —— —— 来自残差（RSS） —— —— —— 来自总离差（TSS） 66042 14 —— （1）求样本容量，残差平方和RSS，回归平方和ESS及残差平方和RSS的自由度； （2）求拟合优度及调整的拟合优度； （3）检验假设：和对无影响。应采用什么假设检验？为什么？ （4）根据以上信息，你能否确定和各自对的影响？ 4.设有模型，试在下列条件下： （1）； （2）。 分别求出和的最小二乘估计量。 5.下面给出依据15个观察值计算得到的数据： ，，， ，，， ，，。 其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差。 （1）估计、、三个多元回归系数，求出与； （2）求、的标准差，并估计、在95%置信度下的置信区间； （3）在显著性水平下，检验估计的每个回归系数的统计显著性； （4）在下检验假设：所有的参数都为零。 6.根据100对的观察值计算出 ，， （1）求出一元模型中的的OLS估计量及其相应的标准差的估计量； （2）后来发现还受的影响，于是将一元模型改为二元模型 收集的相应观察值并计算出 ，， 求出二元模型中的、的OLS估计量及其相应的标准差估计量； （3）一元模型中的中的与二元模型中的是否相等？为什么？ 7.假定在含有63个观测值的样本中，最小二乘估计值和其相应的协方差矩阵表示如下： ， 检验下列各假设并说明结论： （1）； （2）； （3）。 8.我们有以下变量的1927-1967年（39个观测值）年度数据： =以不变价格计算的美国的GDP指数 =劳动投入指数 =资本投入指数 对整个时期估计的生产函数为 ， 对两个子时期的回归结果如下： 1929-1948 ， 1949-1967 ， 检验两个生产函数在两个子时期是否稳定。