2015年解放军高中士兵考学数学真题.pdf

2015年数学真题 一．选择题 （36分） 1.设集合P {5,log (a3)}，集合Q {a,b}，若PQ {2} ，则PQ （ ） 2 A. {1,2,4} B. {1,2,5} C. {1,2,3} D. {2,3,5} 2.已知函数f (x)是定义在R 上的偶函数，它在[0,)上递减，那么一定有 （ ） 2 2 A.f (2) f (a 2a3) B.f (2) f (a 2a3) 2 2 C.f (2) f (a 2a3) D.f (2) f (a 2a3) 3.k h是 “直线 与圆 2 2 相切”的 （ ） y x2 (xk)  (y h) 2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ln3 ln4 ln5 4.若 , , ，则有 （ ） 3 4 5 A. b c a B. c b a C.a c b D.c a b 2 2 5.已知双曲线x2  y2 1(a  0,b 0)的两条渐近线与抛物线y2 2px(p  0) 的准线分 a b 别交于P、Q两点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率是2，三角形POQ 的面积为 ，则 3 p （ ） A.4 B.3 C. 1 D.2 6.等差数列{x }中，x x 8，数列{y }为等比数列，且y x ，则y y 的值为（ ） n 3 11 n 7 7 6 8 A.4 B.6 C. 12 D. 16  → 7.连续两次掷骰子，得到的点数分别为m 和n，若记向量a (m,n)与向量b (1,-2) 的夹   角为 ，则 为锐角的概率 （ ） 5 7 1 2 A. B. C. D. 36 36 6 9 8.一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为 2cm 的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为 （ ） A. 2cm2 B. (12 2)cm2 C. (14 2)cm2 D. (24 2)cm2 k * (1x) a 9.已知k N ,a,bR ，若lim b 则ab （ ） x0 x A.-1 B. 1 C.-k D.k 二．填空题 （32分）           1.已知向量a,b满足 a 1, b 2且(a b)(a2b) 6，则向量 a,b 的夹角为 .