2016年大济中学高二下学期期末考试题.doc

2016年大济中学高二下学期一、 选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 命题,则”的否命题是 A．,则 B．,则 C．,则 D．,则 2. 设随机变量服从正态分布（2，9），若则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为（ ） A. 15 B. 10C. 8 D. 5 5. 2.已知集合，，则是的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条 6. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（ ） A. 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 B. 甲的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡 C. 乙的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡 D. 乙的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡7. 已知实数满足，命题：函数在区间上是减函数；命题：是的充分不必要条件则（ ） A. 或为真命题B. 且为假命题 C.且为真命题 D. 为真命题 8. 设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） B.是的极小值点 C.是的极小值点 D.是的极小值点 9. 某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ） A. 24种 B. 36种C. 38种 D. 108种 10. 二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共2分，将答案填在题中的横线上 11. ’发生的概率为____; 12. 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，……999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为 。 13. 展开式中的系数是 。 14. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温（℃） 17 13 8 2 月销售量（件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下月毛衣的销售量约为 件。 15., 则的长为 ; 三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分1分）已知数列，，，……，，…… （1）计算，，， （2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。 （本小题满分1分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中将可以获得2分；方案乙的中奖率为，中将可以得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品 （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率； （2）若小明小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？ 18. （本小题满分1分）甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与，且乙投球2次均未命中的概率为。 （1）乙投球的命中率。 （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。 （本小题满分1分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值 20．（本小题满分12分） 已知在抛物线为焦点． （）求抛物线的方程的直线交抛物线于两点，为坐标原点．的值； （ⅱ）若以为圆心，为半径的圆与两点,的面积21．（本题满分1分）（2）（本小题满分分）坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上 ①求的值及直线的直角坐标方程；圆c的参数方程为，（为参数），试判断直线与圆的位置关系 （3）（本小题满分分）不等式选讲设不等式的解集为，且，求的值；求函数的最小值 19、（本题13分） 、 20、（本题13分）