2017年中考总复习—关于圆的经典题型汇总(含答案).pdf

1、如图，在△ABC 中，E 是AC 边上的一点，且AE=A B， 5、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长 ∠BAC=2∠CBE，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D，交 线上，CD 与⊙O 相切于点D，CE⊥AD ，交AD BE 于点F． 的延长线于点E． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （1）求证：∠BDC=∠A ； （2 ）若AB=8 ，BC=6，求DE 的长． （2 ）若CE=4，DE=2，求AD 的长． 2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上,BD=DC,过点D 作DE⊥Ac ，垂足为 6、如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆交AC 于点D， E，⊙O 经过A 、B、Di 三点， ∠ABD ＝∠ACB 。 (1)求证：AB 是圆的切线； (1)求证:AB 是⊙O 的直径; (2)判断DE 与⊙O 的位置关系，并加以证明; (2)若点E 是BC 上一点，已知BE ＝4 ,tan ∠AEB ＝ ， AB ∶BC ＝2 ∶3，求圆的直径． (3)若⊙O 的半径为3，∠BAC=60。，求DE 的长. 7、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D，分别交AC ， AB 于点E，F. 3、如图，AB 是⊙O 的直径，点C、D 在⊙O 上，∠A=2 ∠BCD，点E 在AB 的延长 线上，∠AED= ∠ABC （1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （1）求证：DE 与⊙O 相切； （2 ）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π） （2 ）若BF=2，DF= ，求⊙O 的半径． 4、如图，已知AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，交BC 的延长线于点D，延长 DA 交△ABC 的外接圆于点F，连接FB， FC． （1）求证：∠FBC=∠FCB； （2 ）已知FA•FD=12，若AB 是△ABC 外 接圆的直径，FA=2，求CD 的长． 8、如图，AB 为⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点，过点C 的直 （2 ）已知AO 交⊙O 于点E，延长AO 交⊙O 于点D，tanD ＝ ，求 的值。 线交AB 的延长线于点D， AE ⊥DC，垂足为E，F 是AE 与⊙O 的交点，AC 平分∠BAE． （3 ）在（2 ）的条件下，设⊙O 的半径为3，求AB 的长。 （1）求证：DE 是 ⊙O 的切线； （2 ）若AE=6 ，∠D=30°，求图 12、如图，在⊙O 中，点C 是直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线，切点为 中阴影部分的面积． D，连结BD． 9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的