2018国家公务员行测备考秘籍：不定方程之经典解法.docx

2018国家公务员行测备考秘籍：不定方程之经典解法联考刚刚结束，2018国考也越来越近了，国考备考要趁早。对于行测中数量关系常考题型不定方程，很多考生感觉无从下手，难度较大。针对这一问题华图公考专家做以下详述，希望考生遇到此类问题能胸有成竹，快速准确地得到答案。为接下来的2018年国考行测备考做准备!华图教育公务员考试网整理了2018国家公务员考试行测题库供考生备考学习。需要更多指导，请选择2018国考频道在线咨询一对一解答。所谓不定方程，就是未知数的个数大于方程的个数，传统求解方法无从下手。公考中不定方程一般分为二元不定方程和三元不定方程。二元不定方程 二元不定方程的求解方法有代入排除法和数字特性法（奇偶性、整除性和尾数法），以下我们来一一介绍：【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。A.1、6 B.2、4C.3、2 D.4、1解析：这道题可以设红色和蓝色文件袋的数量分别为和，得到方程，题目要求的也刚好就是红色和蓝色的文件袋的数量，考试过程中我们只要将选项代入到上面的方程中就可以验证是否正确，答案为C。对于不定方程，选项答案信息也比较完全，我们首先考虑用代入排除法。 【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（ ） A.3 B.4 C.7 D.13解析：此题设大小包装盒个数分别为和，得到方程，两个未知数一个方程，属于二元不定方程。此题不能用代入排除只能用数字特性法。解法一：首先考虑奇偶性，99为奇数，为偶数，所以为奇数，则为奇数，即y=1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，讨论情况比较多，结合整除特性，99为3的倍数，也为3的倍数，则也是3的倍数，所以y也应该是3的倍数，结合y是奇数，所以y=3、9、15，对应x=7、4.5、2。结合题干中已知大小包装盒总共十多个盒子，即，所以大小包装盒应该为2和15，答案为D。解法二：尾数法。尾数只能为0或5，，所以尾数只能为4，则x=2、7；代入方程得到y=15、3。同样，所以大小包装盒应该为2和15，答案为D。二元不定方程优先考虑代入排除法，不行再考虑数字特性法，包括奇偶特性、整除特性和尾数法。三元不定方程三元不定方程一般整体求解或是转化为二元不定方程求解。 【例3】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱（ ） A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元解析：设甲、乙、丙的单价分别为，可得： 解法一：配系数整体求解，第一个方程乘以3减去第二个方程乘以2，得到，选A。 解法二：赋零法。考虑极端情形，假设乙货物单价为零，即，则：解得： 所以 ，选A。【例4】某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ）。 A.6 B.7 C.8 D.9解析：设大、中、小宿舍数量分别为，则可得到：要求小宿舍数量，通过加减消元消掉x或y，三元不定方程就变成二元不定方程，再利用数字特性法求解。消掉x，得到：21为3的倍数，3z也是3的倍数，则y一定也是3的倍数。即： y=3，6，9则： z=6，5，4由于，所以。 这里我们给大家总结了不定方程的类型和对应的方法，大家在复习国考数量部分时一定要养成三秒识别题型，五秒找到对应方法的习惯。有的放矢才有更高效地完成数量部分作答，不放弃不抛弃!华图教育预祝大家早日成公！原文链接：2018国家公务员行测备考秘籍：不定方程之经典解法/2017/0616/1569889.html