26.2二次函数的符号的问题.ppt

二次函数的符号问题 （a、b、c、△等符号） * 回味知识点： 1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？ 2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 . 3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 . 归纳知识点： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a0 开口向下 a0 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定. 交点在x轴上方 c0 交点在x轴下方 c0 经过坐标原点 c=0 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 （4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 练一练： 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 x o y D 已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ） 练一练： x y o x y o x y o x y o （A） （B） （C） （D） c 归纳知识点： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c0 a-b+c0 a-b+c=0 练一练： 1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 c 练一练： 2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（ ） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0 x o y -1 1 D 3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 x o y x=1 B 4、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两 个交点，则a的取值范围是 ( ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0 D *