2函数的概念、图象与性质.pdf

Go the distance 第一部分 一 2 一、选择题 1．(文)(2014·新课标Ⅰ文，5)设函数f (x) ，g(x) 的定义域为R ，且f (x)是奇函数，g(x)是 偶函数，则下列结论中正确的是( ) A ．f (x)g(x)是偶函数 B ．f| (x)|g(x)是奇函数 C ．f (x)|g(x)|是奇函数 D ．f| (x)g(x)|是奇函数 [答案] C [解析] 本题考查函数的奇偶性． 由f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，得 f ( －x) ＝－f (x) ，g(－x) ＝g(x) ． ∴f (x) ·g(x)是奇函数，f| (x)|g(x)是偶函数， f (x)|g(x)|是奇函数，f| (x)g(x)|是偶函数，选C. [方法点拨] 函数奇偶性判定方法： 紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题 进行分析转化，特别注意 “奇函数若在x ＝0 处有定义，则一定有f (0) ＝0 ，偶函数一定有f (|x |) ＝f (x) ”在解题中的应用． (理)(2015·安徽理，2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x 2 C ．y ＝ln x D ．y ＝x ＋1 [答案] A [解析] 考查函数的奇偶性和函数零点的概念． 由选项可知，B ，C 项均不是偶函数，故排除B ，C ；A ，D 项是偶函数，但D 项与x 轴没有交点，即D 项的函数不存在零点，故选A. 1 x 2 ．(文)函数f (x) ＝ 1－2 ＋ 的定义域为( ) x ＋3 A ．(－3,0] B ．( －3,1] C ．( －∞，－3) ∪( －3,0] D ．(－∞，－3) ∪( －3,1] [答案] A [解析] 本题考查了定义域的求法． Go the distance  x  x  1－2 ≥0 ， 2 ≤1， x ≤0 ， 由题意知 即 即    x ＋30 ， x －3 ， x －3 ，    ∴－3x ≤0 ，∴f (x)定义域为( －3,0] ． 2 (理)函数f (x) ＝ln(x －x) 的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1] C ．( －∞，0) ∪(1，＋∞) D ．(－∞，0] ∪[1，＋∞) [答案] C [解析] 本题考查函数定义域的求法． 2 由题设得x －x0 ，解得x0 或x1 ，选C. [方法点拨] 1