3.2.2 比例的基本性质,黄金分割第一课时.ppt

3.2.2 比例的基本性质，黄金分割 第1课时 1.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了 解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义． 2.会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中 的黄金分割点． 表示成 或 a︰b=c︰d， 我们把 a，b，c，d 这四个数成比例， a，d 叫作比例外项， b,c叫作比例内项， 如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例. (a,b,c,d均不为零). 比例有如下性质: 如图，已知 那么 理由： A B C D E F 如图，已知 那么 理由： A B C D E F 如图，已知 那么 理由： A B C D E F 如图，已知 那么 理由： A B C E F 如图，已知 那么 理由： A B C E F . 如果 那么 (b+d+…+n≠0), 证明：设 则a=bk, c=dk, …，m=nk, ？ 分母之和不为零 如图，已知 那么 理由： A B C E F AB-BE≠0. 【例1】已知 ，求 . 【解析】 ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 【例题】 已知 a︰b︰c=2︰5︰6，求 的值. 【解析】设 , 则a=2k, b=5k, c=6k, 【跟踪训练】 【例2】已知：如图， . 求：(1) . (2) . O A B C D 【解析】(1) ∵ ，∴ ，∴ ， 即 ，∴ . (2) ∵ ，∴ . 1．如图，DE是△ABC的中位线，请尽可能多的写出比例线段. E D C B Ａ 【解析】 【跟踪训练】 A B C D E F E′ F′ 2．已知，如图AC,DF被三条平行线所截. 求证： 【解析】过A作DF的平行线，这时 而四边形AE′ED和四边形E′F′FE都是平行四边形，所以AE′=DE，E′F′=EF，问题得证. 1．（北京·中考）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于( ) A B C D E A．3 B．4 C．6 D． 8 D 2．（河南·中考）如图，在△ABC中， 点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结 论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC； ③ 其中正确的有（ ） (A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个 A 3．（南平·中考）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD= AB，则△ADE的周长与△ABC的周 长的比为__________. A B C D E 4. 已知 0 1.主要内容：成比例线段的意义，比例的3个主要性质及其应用. 2.能力要求：通过本课的学习，形成比例变形的能力，要做一定量的习题，达到熟练. 海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数次地扑向礁石． ——佚名