3.3.1.1二元一次不等式表示区域.doc

二元一次不等式（组）与平面区域(一) 学习目标：1.体会二元一次不等式表示的平面区域的探究过程 2.能画出二元一次不等式(组)表示的平面区域 教学过程: 一.新课引入:在现实生活和数学中,我们会遇到各种不同的不等关系,需要用不同的数学模型来刻画和研究它们前面我们学习了一元二次不等式及其解法,这里将学习另一种不等关系的模型. 二.新课: 引例:一家银行的信贷部计划投入25000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来3000 0元的收益,其中从企业贷款中获益12﹪,从个人贷款中获益10﹪,那么,信贷部应如何分配资金呢? 概念:二元一次不等式(组):____________________________________________________ 二元一次不等式(组)的解集:___________________________________________________ 思考:我们知道,一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的一个区间,那么在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集表示什么图形呢? 探究:二元一次不等式x-y6解集表示的图形 设点P(x,y1)是直线上的点,选取点A(x,y2),使它的坐标满足不等式x-y6,填写下表 横坐标x -3 -2 -1 0 1 2 3 点P的纵坐标y1 点A的纵坐标y2 思考:1)当点A与点P有相同的横坐标时,它们的纵坐标有什么关系? 2)以二元一次不等式x-y6解为坐标的点与直线x-y=6有什么关系? 3)直线x-y=6左上方的点的坐标与不等式x-y6有什么关系? 由此,你能得到的结论是_______________________________________________________ 不等式x-y6表示__________________________________________ 不等式x-y6表示__________________________________________ 直线x-y=6叫做______________________ 将上面的例子推广到一般,在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C0表示_____ ______________________________________________________ 不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域包括________,把边界画成__________ 思考:如何确定不等式 Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域呢? 画出不等式表示的平面区域. 变式:画出下列不等式表示的平面区域： 用平面区域表示不等式组的解集. 变式(1) (2) 作业: 1.不等式表示的区域在直线的（ ） A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 2.不等式表示的平面区域是（ ） 3.不等式组表示的平面区域是（ ） 4.不等式组表示的区域为______ A.三角形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.矩形 5.不等式组 A.p1D ,P2D B.P1D,P2D C.p1D,P2D D. p1D,P2D 6.点(3,-1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 A.a-7或a24 B.-7a24 C.a=-7或a=24 D.以上都不对 7.点P(x0,y0)和坐标原点在直线ax+by+c=0的同侧,则P点的坐标满足的条件是_________ 8.点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是_______ 9.直线x+2y-1=0右上方的平面区域可用不等式__________________来表示 10.画出下列不等式表示的区域 (1)2x+y0 (2)4x-3y≤12 (3)yx+1 (4)2x+3y-6≥0 11.画出下列不等式组所表示的平面区域 12.画出(x+2y-1)(x-y+3)0表示的平面区域 班级________-姓名____________学号______