3.3二元一次不等式表示的平面区域.ppt

教学目标 1、会画二元一次不等式表示平面区域 2、会用二元一次不等式表示平面区域 1、分别在直线的上下方区域各找3个点 2、将这几个点分别代入直线方程，结果怎样？ 强调： 对于形如 不等式如何确定其所在的平面区域？ 例2、 画出不等式 表示的平面区域 方法一： 将 变形成 方法二： 总结：应该注意的几个问题： * 回顾：下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本： 3 300 300 Z 4 100 500 Y 5 700 300 X 成本（元/kg) 维生素B（单位/kg） 维生素A（单位/kg） 某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X，Y这两种食物各取xkg、ykg，那么X 、 Y 应满足什么关系？ 问：当x、y分别为多少时，所耗费成本w最 低？ 二元一次不等式表示 平面区域 一、二元一次不等式表示的平面区域 问题一、直线 将平面分为几个区域？ 问题2：不等式　　　　　　表示的点的集合表示什么图形？ 问题3：不等式　　　　　　表示的点的集合表示什么图形？ 结论：直线上方的点满足 直线下方的点满足 直线 把平面分成两个区域， 表示直线上方的平面区域； 表示直线下方的平面区域。 一般结论： 例1： 画出不等式 所表示的平面区域： 注：对于不含边界的区域，要将边界 画成虚线（关系符号不含“=”号的，直线要画成虚线，反之画实线） 解题步骤： 1、变形（当直线方程不是斜截式方程时） 2、画线（注意实虚线） 3、确定区域 练习： 画出不等式 所表示的平面区域 （选点法） 1、任选一个不在直线上的点代入不等式中 2、如成立，即为所求平面区域 如不成立，则另一个平面区域即为所求 1、画线 3、确定区域 2、选点代入 用选点法画出下列不等式所表示的平面区域： 说明：1、直线不过原点的一般选原点代入检验 2、直线过原点的则任选一个不在直线上 的点代入检验 练习 总结： 直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域； P74.3 上方 下方 上方 用“上方”或“下方”填空 (1)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 下方 (2)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 (1)(不含y轴） 例2：把下列各图中的平面区域用不等式表示出来： (2) 例2：把下列各图中的平面区域用不等式表示出来： （3） 总结：求出分界线对应直线方程，判 断出符号（注意虚实线与等号) 1 练习 （1） （2） （3） （3） 0 2 -2 -1 0 1 （4） 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、（1）y=kx+b （2） ax2+bx+c0(或0) 熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。 *