3.应用LINGO、MATLAB软件求解线性规划.ppt

安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 9．某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制和每单位产品的获利如表1.6。问工厂应分别生产甲、乙产品多少单位才能使工厂获利最大？建立线性规划问题数学模型，并用单纯形方法求出最优解。 产品 资源 甲 乙 资源限制 设备 1 1 300台时 原料A 2 1 400千克 原料B 0 1 250千克 单位产品获利 50元 100元 表1.6 资源配置问题的数据 10.对于线性规划问题： （1）求该线性规划问题的全体基本最优解； （2）确定任意最优解的表达式。 11.用两阶段法求解线性规划问题。 (1) (2) (3) (4) 12.某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，以及资源的限制和每单位产品的获利如下表1.7。问工厂应分别生产甲、乙产品多少单位才能使工厂获利最大？对应的最大利润是多少？建立线性规划问题的数学模型，并用单纯形方法求出所有的基础最优解。 产品 资源 甲 乙 资源限制 设备 1 1 300台时 原料A 2 1 400千克 原料B 0 1 250千克 单位产品获利 50元 50元 表1.7 资源配置问题的数据 13.考虑下述线性规划问题 14．用LINGO和MATLAB求解本章习题中的线性规划问题。 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 应用LINGO、MATLAB软件求解线性规划 1. 应用LINGO软件求解线性规划 一、LINGO使用简介 LINGO软件是美国的LINDO系统公司（Lindo System Inc）开发的一套用于求解最优化问题的软件包。LINGO除了能用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解以及一些线性和非线性方程（组）的求解等。LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，而且执行速度快。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果，这里简单介绍LINGO的使用方法。 LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络优化和排队论模型中的最优化问题等。 一个LINGO程序一般会包含集合段、数据输入段、优化目标和约束段、初始段和数据预处理段等部分，每一部分有其独特的作用和语法规则，读者可以通过查阅相关的参考书或者LINGO的HELP文件详细了解，这里就不展开介绍了。 LINGO的主要功能特色为：既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题的能力；输入模型简练直观；运算速度快、计算能力强；内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述大规模的优化模型；将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为LINGO模型；并且能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据。 LINGO的语法规定： （1）求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或MIN=…来表示； （2）每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有许多语句，语句可以跨行； （3）变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母、数字(0~9)和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写； （4）可以给语句加上标号，例如[OBJ]MAX=200*X1+300*X2； （5）以惊叹号“！”开头，以分号“；”结束的语句是注释语句; （6）如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有决策变量都非负； （7）LINGO模型以语句“MODEL：”开头，以“END”结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。 在LINGO的MODEL窗口内输入如下模型： model: max=2*x1+3*x2;