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33-求最平坦的三次样条插值的粒子群优化算法会
CAE
[a,b] ∆: a x ,x ,Λ ,x b S (x )
0 1 n
S (x ) [x ,x ]
i−1 i
S (x ) x (i 1,2,Λ , n −1)
i
S (x) ∈C2 [a,b]
S (x ) S (x ) y (i 1,2,Λ , n)
i i
[a,b]
S (x 0 ) y 0 S (x n ) y n
171
CAE
S (x 0 ) y 0 S (x n ) y n
S (x )
+ − + − + −
S (x 0 ) S (x n ) S (x 0 ) S (x n ) S (x 0 ) S (x n )
m S (x )(i 0,1,Λ , n)
i i
m y m y m , m ,Λ , m
0 0 n n 1 2 n−1
(1 )m
⎡ 2 α ⎤⎡m ⎤ ⎡β − −α ⎤
1 1 1 1 0
⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ 1−α2 2 α2 ⎥⎢m2 ⎥ ⎢β2 ⎥
⎢ 1−α3 2
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