4-3三线摆实验(终稿).pdf

实验 4—3 三线摆实验 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小 除与刚体的质量有关外，还与转轴的位置和刚体的质量分布（即形状、大小和密度）有关。 如果刚体形状简单、且质量分布均匀，则可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实 践中，我们常碰到大量形状复杂、且质量分布不均匀的刚体，用理论计算其转动惯量将极为 复杂，有时甚至不可能，因此通常采用实验方法来测定。 测量刚体的转动惯量时，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的 物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法 是具有较好物理思想的实验方法，它具有设备简单、直观、测试方便等优点。 【实验目的】 1. 学会用三线摆测定刚体的转动惯量。 2. 学会用累积放大法测量周期运动的周期。 r O 3. 了解摆角大小和摆线长短对测量周期的影响。 4. 验证转动惯量的平行轴定理。 【实验原理】 H 三线摆实验装置如图 4-3-1 所示，上、下圆盘均处于 水平，且悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆 R 盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴 ′作扭摆运动。 OO 当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可 近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均 O 可以导出物体绕中心轴 ′的转动惯量（推导过程见本实 OO 图4-3-1 三线摆实验装置 验附录）。 m gRr 2 I 0 T （4-3-1 ） 0 2 0 4π H 0 式中各物理量的意义如下： 为下盘的质量；r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离； m 0 H 0 为平衡时上下盘间的垂直距离；T0为下盘作简谐运动的周期；g 为重力加速度（连云港地 区g=9.797m/s2 ）。 将质量为 的待测刚体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与 ′ m OO 轴重合。测出此时下盘 运动周期 和上下圆盘间的垂直距离H 。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴 ′轴的 T OO 1 总转动惯量为： 66 大学物理实验 m m gRr+ ( ) 0 2 I T