4.1线性方程组的初等变换.ppt

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2017-08-06 发布于浙江
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4.1线性方程组的初等变换

* * 4.1.1 消元法 §4.1 线性方程组的初等变换第4章线性方程组例4.1.1 解线性方程组 4.1.2 线性方程组的初等变换定理4.1.1 初等变换不改变线性方程组的解. 注线性方程组的初等变换是同解变换；初等变换将线性方程组化为其同解方程组. 定义4.1.1 线性方程组的初等变换：（1）交换两个方程的位置；（2）方程的两边同乘一非零常数；（3）一方程的非零倍数加到另一方程上. 线性方程组的三种初等变换分别对应矩阵的三种初等行变换. 线性方程组的系数矩阵：增广矩阵：消元法的矩阵实现：利用矩阵的初等行变换将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵，写出对应的阶梯形方程组，再求出原方程组的解. 为简化回代过程，可在将增广矩阵化为阶梯形矩阵后，继续化为行简化阶梯形矩阵.