4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征.docx

4、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、27的倍数的特征??判断一个数是谁的倍数有最简单的方法，就是看倍数能不能被谁整除即可，能被谁整除，就是谁的倍数。举例：10可以分解成：10=2×5，再也无法向下继续分解了，所以10必定是1，2，5的倍数。再如：36可以分解成：36=2×18=2×3×6=4×9=3×12=6×6，所以36就是2，18，3，6，4，9，12的倍数。这里要注意一个概念，“什么是共同倍数”，共同倍数也就是公倍数，36不能说是2，18，3，6，4，9，12的共同倍数，因为这些数字没有出现在同一个乘式里，只能说36是2和18的共同倍数，36是2和3和6的共同倍数，36是4和9的共同倍数，36是3和12的共同倍数。再如：81可以分解成：81=9×9=3×3×9=3×27，所以81就是9， 3，27的倍数。记忆：11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196，15×15=225，16×16=256，17×17=289，18×18=324，19×19=3614的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，4的最小倍数是4）：只要看最后末尾两个数字是否能被4整除就可以了，最后两个数字能被4整除，这个原始的数字就是4的倍数。末尾是00的多位数也全是4的倍数（如100，2200，2500，1300等）。最后两个数字也就是两位数，那么如何判断一个两位数是不是4的倍数，方法如下：（a）当十位数上的数字是偶数也就是2，4，6，8时（偶数是除0之外偶数，因为0不能打头）,个位数是0、4、8的数,这个数就是4的倍数。（b）十位是奇数，个位是2，6的数都是4的倍数。举例：7184这个数，末尾两个数字是84， 在84这个两位数中，十位是8这个偶数，个位是0，4，8里的4，所以满足条件a，所以84是4的倍数，也就是原始的数字7184是4的倍数。举例：3392这个数，末尾两个数字是92，在92这个两位数中，十位是9这个奇数，个位是2，6里的2，所以满足条件b，92是4的倍数，也就是原始的数字3392是4的倍数。举例：116376这个数，末尾两个数是76，76÷4=19，满足，76能被4整除是4的倍数，所以116376是4的倍数。6的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，6的最小倍数是6）：只要既是2的倍数又同时是3的倍数的数（也就是共同的倍数即公倍数）一定是6的倍数。?这个数=2×3×（）；换句话说，首先这个数要能被2整除，整除后的得到的商在看能不能同时被3整除，如果能被3整除，则这个数就是6的倍数。举例：5436这个数，先看这是个偶数就是2的倍数，5436÷2=2718，在2718里，2+7+1+8=18,18是3的倍数，这个数2718就是3的倍数，这样表明5436这个数既是3的倍数也同时是2的倍数，也就是是2和3的公倍数，这个数5436也肯定是就是6的倍数。直接用5436÷6=906，所以能被6整除就是6的倍数。举例：而5433这个数，5+4+3+3=15,15是3的倍数，所以5433这个数是3的倍数，但是最末尾是奇数3，这个数5433就是奇数，奇数不是2的倍数。所以5433不是6的倍数。7的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，7的最小倍数是7）：方法一：先把这个数的个位上的数字去掉，会得到一个新的数字，用这个新的数字减去最开始去掉的那个个位数的2倍，这个算式得到一个差，如果这个差是7的倍数也就是能被7整除，那么原来的数就能被7整除就是7的倍数。如果上面说的那个算式得到的差太大或不易看出是不是7的倍数是不是能被7整除，就需要继续上面说的“去掉得到的差的末尾个位数字，用新数字减去末尾个位数字的2倍，检验得到的差是否是7的倍数能被7整除”的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：先去掉133的末尾个位数字3，得到新数字13，13要去减那个个位数字3的2倍，用算式表达就是13－3×2＝7，7能被7整除就是7的倍数，所以133就是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：先去掉6139中的末尾个位数字9，得到新数字613，用613减原来末尾个位数9的2倍，列成算式是613－9×2＝595 ， 595太大无法判断是不是能被7整除，继续用595来重复判断过程，也就是595先去掉末尾个位数字5，得到新数字59，用59减去前面去掉的5的2倍，列成算式是59－5×2＝49，49能被7整除是7的倍数，所以6139也就是是7的倍数能被7整除，类推这样的数就可以了。方法二：如果位数很多，那么一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除8的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，8的最