4课题 探索三角形全等的条件——边边边.doc

课题 探索三角形全等的条件——边边边 【学习目标】1．了解三角形的稳定性会应用边边边判定两个三角形全等．2．经历探索边边边判定三角形全等的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习重点】经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程能应用边边边去判定两个三角形全等了解三角形的稳定性．【学习难点】三角形全 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本独立完成自学互研中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识．行为提示：要证线段(角)相等可证它们所在的三角形全等在分析两个三角形全等的条件时应注意隐含的公共边(角)．解题思路：一般先根据已知条件或求证的结论确定需证哪两个三角形全等结合判定方法缺什么条件就想办法证明它．情景导入 生成问题1．什么叫全等三角形？ 答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．2．只给一个条件(一边或一角)画三角形时大家画出的三角形一定全等吗？ 答：不一定全等．3．给出两个条件画三角形时三角形一定全等吗？分别按下面的条件做一做： (1)三角形一个内角为30一条边为3 cm；(2)三角形两个内角分别为30°和50°；(3)三角形两边分别为4 、6 cm只给出一个条件或两个条件时都不能保证所画出的三角形一定全等．自学互研 生成能力 阅读教材－98页完成下列问题：1．如果给出三个条件画三角形有哪几种可能的情况？答：有四种：三个角、三条边，两边一角和两角一边．2．已知一个三角形三个内角分别为40、60°和80°每位同学所画的三角形一定全等吗？ 答：不一定全等．3．已知一个三角形的三边分别为4、5 cm和7 cm每位同学所画的三角形一定全等吗？ 答：一定全等．【归纳】三边分别相等的两个三角形全等简写为边边边或“ 范例1.如图＝DE＝DF＝CF.求证：ABDE. 证明：BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在ABC和DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)．B＝DEF，∴AB∥DE.仿例1.如图所示是一个风筝架＝AC是连接点A与BC中点D的支架．试说明：ADBC. 证明：D是BC的中点，∴BD＝CD.在ABD和ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠1＝2(全等三角形的对应角相等)．1＋2＝180°，∴∠1＝2＝90°，∴AD⊥BC(垂直定义)．仿例2.如图已知AC＝BD要使得ABC≌△DCB，只需增加的一个与边有关的条件是AB＝DC． (仿例1图) (仿例2图) (仿例3图) (仿例4图) 仿例3.如图中＝BE＝DE＝80°CED＝100°__．仿例4.已知如图在四边形ABCD中＝CB＝CD.试证明：C＝A. 证明：连接DB，∵AB＝CB，AD＝CD，DB＝DB，∴△DCB≌△DAB(SSS)，∴∠C＝A. 学习笔记：三角形具有稳定性四边形具有不稳定性对于多边形经常转化为三角形使图形具有稳定性．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．检 阅读教材完成下列问题：什么叫三角形的稳定性？答：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．范例2.一扇窗户打开后用窗钩将其固定运用的原理是：三角形具有稳定性；要使四边形木架不变形至少要再钉上一根木条要使六边形木架不变形至少再钉下三根木条． 仿例 生活中我们经常看到在电线杆上拉两根钢缆来加固电线杆如图所示这是利用了三角形的 ( A ) 稳定性 B．全等性灵活性 D．对称性交流展示 生成新知 1．将阅读教材时生成的新问题和通过自主探究、合作探究得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组 知识模块一 三角形全等的判定“SSS”知识模块二 三角形的稳定性检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________