5.1-5.3 边值问题、唯一性定理、一维场(略).pdf

第五章静态场的边值问题 第五章静态场的边值问题 主要内容 主要内容 静电场边值问题和唯一性定理 静电场边值问题和唯一性定理 直接积分法 直接积分法 分离变量法※ 分离变量法※ 镜像法※ 镜像法※ 保角变换法和有限差分法( 自学) 保角变换法和有限差分法( 自学) 电磁场与电磁波 1 电磁场与电磁波 1 求解静电场 求解静电场 我们先前学过的问题类型 我们先前学过的问题类型 已知空间中的电荷分布( 或连续或离散) 已知空间中的电荷分布( 或连续或离散) 运用库仑定律或高斯定律直接求解 运用库仑定律或高斯定律直接求解 实际工程中更常见的问题类型 实际工程中更常见的问题类型 已知有限空间边界上的场强或电位( 已知边界条件) 已知有限空间边界上的场强或电位( 已知边界条件) 求解空间中各处的场强或电位 求解空间中各处的场强或电位 这就是本章要解决的主要问题——边值问题 这就是本章要解决的主要问题——边值问题 电磁场与电磁波 2 电磁场与电磁波 2 静电场的边值问题 静电场的边值问题 一般情况下电位或场强满足两个方程 一般情况下电位或场强满足两个方程 无源——Laplace’s Equation 2 无源——Laplace’s Equation   0 有源——Poission’s Equation 2 有源——Poission’s Equation    边值问题：在给定边界条件下求解偏微分方程 边值问题：在给定边界条件下求解偏微分方程 Poission’s Equation+ 边界条件 Poission’s Equation+ 边界条件 Laplace’s Equation + 边界条件 Laplace’s Equation + 边界条件 电磁场与电磁波 3 电磁场与电磁波 3 边值问题其实就是稳态场的定解问题 边值问题其实就是稳态场的定解问题 定解条件——边界条件＋初始条件 定解条件——边界条件＋初始条件 稳态场与时间无关，所以初始条件失效 稳态场与时间无关，所以初始条件失效 边界条件的作用 边界条件的作用 确定方程的解中的待定因素，使方程通解成为适