5.5向心加速度2.ppt

谢谢观赏！ * * 6 向心加速度 第五章 曲线运动 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?——这就是我们今天要研究的课题． 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 一、感知加速度的方向 讨论 应该受到指向太阳的引力作用 讨论 小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? 小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心 一、感知加速度的方向 讨论 我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗? 一、感知加速度的方向 在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论．然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向． 讨论 一、感知加速度的方向 讨论 速度的变化量△v是矢量还是标量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? (1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行? 在图6．6—6丁中，△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的? 讨论 三、向心加速度 上面的推导不涉及“地球公转“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度． 结论 三、向心加速度的方向 an=v2/r , an=rω2 分析 三、向心加速度的大小 按照课本第5l页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式 推导 第5l页“做一做”栏目 推导 三、向心加速度表达式的推导过程 讨论 正确认识向心加速度的两种表达式 下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 练习 A 如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度． 练习 14 m／S2