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5第一章6节-2
第一章 概率与随机事件
§6 独立性
例1 袋中有a 只黑球，b 只白球．每次从中取出
一球，令：
A ={ 第一次取出白球} ，
B ={ 第二次取出白球} ，
分有放回和不放回情形讨论P (A), P (B ), P (B | A)
b b
P A
（1）有放回情形： P B
a b a b
b
P B A
a b
第一章 概率与随机事件 §6 独立性
（2）不放回情形：
b b
P A
P B
a b a b
b 1
而，P B A
a b 1
由此例题你会得到什么结论？
第一章 概率与随机事件 §6 独立性
由例1 ，可知，两种情形中都有
在有放回情形有： P B A P B
在不放回情形有： P B A P B
这表明，在有放回情形，事件 A 是否发生对
事件 B 是否发生在概率上是没有影响的，即
事件 A 与 B 呈现出某种独立性．
在不放回情形，事件 A 是否发生对事件 B 是
否发生在概率上是有影响的，即事件 A 与 B
呈现出不独立性．
由此，我们引出事件独立性的概念
第一章 概率与随机事件 §6 独立性
一、事件独立性的定义
设A, B 是两事件, 如果满足等式
P (AB ) P (A) P (B )
则称事件A,B 相互独立简称, A, B 独立.
说明
事件A 与事件B 相互独立,是指事件A 的
发生与事件B 发生的概率无关.
第一章 概率与随机事件 §6 独立性
二、事件独立性的性质
1）如果事件A与 B相互独立，而且
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