7 固体的导电性 华理材料固物.pdf

固体物理基础 第七章 固体的导电性 孙金煜 § 7.1 金属 一、分布函数和玻耳兹曼方程 分布函数法的概念 费米函数表述的是在统计平衡状态下，固体中的 电子的分布规律。如果我们以波矢标志电子的运动状 态，那么根据关系式（4-11），在波矢空间的体积元   dK 2V dK 内状态数目为： C 3 (2)  如果用 f 0 [E (K ),T] 表示费米函数 （T表示温度），那么在  体积元 dK 内的电子数就等于：  2V  dN f 0 [E (K ), T]  C 3 dK (2) (5-1) § 7.1 金属 一、分布函数和玻耳兹曼方程 如果考虑单位体积内的电子数，即设单位体积内的电 子数为： n=N/V ，那么由（5-1）式可以得到： C  2f 0 [E (K ), T ]  dn dK (2)3  dn 2f 0 [E (K ), T ] （5-2）  (2)3 dK 这种分布可以形象地表示为电子在K空间的密度分布， 即表示在一定温度下，K空间某处电子密度的大小。 § 7.1 金属 一、分布函数和玻耳兹曼方程 2 2    K 在平衡状态分布时， 由于 E (K ) E (K ) 2m  2f 0 [E (K ), T ]   因此分布密度 对于 K ,K 是对称的。 (2)3   而此时由于 v(K ) v(K )   因此电流 ev(K )与ev(K ) 大小相等方向相反。