漫谈布朗运动.DOC

漫談布朗運動 文/龐寧寧 一、前言 西元1771年，由一群蘇格蘭學者合力編寫的大英百科全書(Encyclopedia Britannica)第一版問世。其中關於原子(atom)有如下的解釋：哲學名詞，假設為構成物質世界的最小單位，本質上是不可分割的。然而，在科學界中，直到19世紀中後期，才逐漸地被化學家們接受此一觀念，而當時在化學中如何定義及區分原子與分子的異同，仍然是十分模糊的。逐漸地，在物理學界中，也有一些知名的物理學家開始接受原子的觀念。其中最著名的就是波茲曼(L. Boltzmann圖一)，在他的精心著作“氣體論”(Gas Theory)中，他試圖藉由原子的觀念，從微觀的角度出發，解釋所有巨觀觀察到的熱力學物理量的關係式。但是，在當時經驗主義與實證主義風行的年代，他的看法受到許多物理學家的攻擊，其中最為有名的代表性人物如奧斯特華德(W. Ostwald 圖二)及馬赫(E. Mach圖三)。愛因斯坦(A. Einstein 圖四)在學生時期閱讀了波茲曼所著的氣體論，大受啟發，他深深地接受了原子與分子的概念，也對於能由微觀角度出發，由力學的觀念，推導出眾多原子、分子集體行為所表現出的巨觀熱力學的性質，感到極大的興趣。在西元1905年，愛因斯坦是第一位科學家，成功地提出一套數學物理的理論，解釋在顯微鏡下觀察到的微小懸浮粒子所做的布朗運動。 愛因斯坦並且對這方面未來的實驗，提出一些具體的建議。在西元1908年，法國實驗物理學家培林(J. Perrin 圖五)成功地以實驗驗證了愛因斯坦有關布朗運動的理論預測。在西元1922年及1928年，愛因斯坦及培林先後以他們在理論物理及原子實驗方面的貢獻獲得了諾貝爾獎。愛因斯坦有關布朗運動的理論解釋，在物理發展的漫漫歷史長河中，是有其特殊的承先啟後的貢獻。因為布朗運動的實驗現象，無法用任何連續體的物理解釋，唯有從原子論的觀點出發，才能夠得到成功的解釋。自此以後，原來懷疑原子論的物理學家們，都高掛免戰牌，棄械投降。此外，愛因斯坦也是第一位引進數學的隨機過程理論，成功的解釋了物理現象，也奠定了非平衡統計熱力學的發展基礎，更啟發了許多物理學家投入變動(fluctuation)現象的研究。 圖一：物理學家波茲曼（Boltzmann）（引用圖片來源： http://www.desy.de/f/hera/germ/chap1.html） 圖二：物理學家奧斯特華德（Ostwald）（引用圖片來源：/networks/enc/Images/） 圖三：物理學家馬赫（Mach）（引用圖片來源： http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/mach.jpg） 圖四：物理學家愛因斯坦（Einstein）（引用圖片來源：http://www.dlr.de/Schoollab/Oberpfaffenhofen/Experimente/GPS/;internalaction=printview.action） 圖五：物理學家培林（Perrin）（引用圖片來源： /physics/laureates/1926/index.html） 1828年，英國植物學家布朗(R. Brown 圖六)在顯微鏡下觀察植物切片，發現懸浮在水中的花粉粒子，會做不規則、凌亂的鋸齒狀運動(圖七)。雖然當時有許多的生物學家猜測，這是生物的主體性運動。但是植物學家布朗秉持著科學實證的精神，用顯微鏡觀察各式各樣懸浮在流體中有生命或無生命的微小粒子，發現它們均會做如此不規則的運動，顯示此種布朗運動(Brownian Motion)的普適性(ubiquity)。在19世紀中期，許多科學家嘗試用連續體的概念(包括毛細現象、對流現象、蒸發現象、電力作用…等等)，均無法合理解釋布朗運動的現象。直到西元1870年代，有些物理學家如阮隨(W. Ramsay)及固意(L. Gouy)猜測可能可以用熱的動力學來解釋。但是當時對熱力學了解還不夠深刻，故在數學理論上不足使人信服，如物理學家凡納吉里(K. Van Nageli)，就是有名的質疑者。除此之外，當時實驗上對布朗運動的定量性的測量，也是結果分歧、莫衷一是。直到1905年，愛因斯坦超越了前人對熱力學的理解，成功的提出了布朗運動的理論解釋，也開拓了人們對統計熱力學的視野。歸納其成功的主要因素，在於他結合了微觀的理想氣體粒子熱運動的概念，與巨觀的流體力學中所描述的阻滯力的影響。此外，他是第一個科學家指出在布朗運動定量性的實驗觀察中，應該測量的是微小懸浮粒子做布朗運動時，所對應的位移大小平方的平均值與時間的關係，而不是測量瞬間速度。因為以當時的實驗技術，所能達到的時間上或空間上的解析度，都是很粗糙的，根本不足以確定如此不規則、凌亂的鋸齒狀運動的瞬間速度。 圖六：植物學家布朗（Bro