神奇有趣的魔术方块(3475 KB ).DOC

神奇有趣的魔術方塊 摘要 「三階魔術方塊」曾經是風行全世界的益智玩具，許多人都知道利用公式來還原六個面，坊間書籍及網路上都有許多破解方法。我們找出了LBL和8355這兩種解法，進一步運用電腦繪製立體圖和展開圖，分析比較後，發現如果能多觀察思考，了解魔術方塊的空間關係，很容易就可以學會還原魔術方塊。從學習魔術方塊中，訓練我們的觀察力、分析力、集中力、判斷力、想像力和思考力。希望藉此研究，能讓更多人一起來探討魔術方塊的奧妙。 壹、研究動機 今年暑假，媽媽在書局看到一本「魔術方塊破解密笈」，為了想讓我們小孩暑假可以打發時間於是買回家研究。剛開始真是有看沒有懂，後來爸爸先看過一遍，然後再將公式整理好，再教我和妹妹，當初我們是用LBL的方法一操作。 直到自然老師宣佈要做科展,我和妹妹決定要以魔術方塊為主題,繼續研究是否有其它方式可以完成六面,因此參考網路的教學,學會LBL的方法二操作。 貳、研究目的 一、分析比較LBL基本解法和8355解法，找出簡單有效學習還原魔術方塊的方法。 二、利用電腦繪製立體圖與展開圖來觀察，了解魔術方塊的幾何與空間關係。一、認識 參、研究設備及器材 魔術方塊、計時器、攝影器材、電腦 肆、研究過程或方法 【研究一】LBL基本解法在1974年，匈牙利一位建築系教授 Rubik，因為在工程結構學的教學需要，所以設計了世界上第一個魔術方塊來讓學生們可以看清楚這些小方塊的移動”Rubik’s Cube” 。 認識魔術方塊 1.面 魔術方塊的形狀是正方形，所以共有6面，分別是： U（頂面）D（底面） F（前面）B（後面） R（右面）L（左面） 【如右圖】 2.四周面 位於底面與頂面之間的四個面，就是魔術方塊的四周面，上圖以橘色為U面，紅色為D面。四周面就是白，綠，黃，藍 3.中心塊 中心塊是指，每一面的中心就叫做「中心塊」，每一面都有一個中心塊，魔術方塊總共有6個面，所以魔術方塊有6個中心塊。【如圖2】不論魔術方塊如何變動，中心塊的位置永遠不變。 4.角塊 每一面有四個角塊。【如圖3】一個魔術方塊六面共有12個角塊 在魔術方塊的轉動中，不論角塊如何變動，角塊只會在不同面上的角塊位置變換，不會跑到邊塊的位置。 5.邊塊 每一面有四個邊塊。【如圖4】一個魔術方塊六面共有12個角塊，不論邊塊如何變動，邊塊只會在不同面上的邊塊位置變換，不會跑到角塊的位置。 以前還沒有研究魔術方塊是一面一面解，魔術方塊是「一層一層解」的。 LBL基本解法是從第一層（First Layer）開始築起，然後向上發展至第二層（Second Layer），最後完成第三層（Final Layer）。步驟步驟步驟步驟步驟步驟步驟就可以將圓圈位置的邊塊移動到方塊位置 1-2：當所需要的邊塊在下圖所示的位置時，只要將圓圈 的位置轉動到下方，就可以繼續套用公式一 1-3： 1-4：邊塊在R面與B面交界，先將R面順時針轉下，回到邊塊公式1-1 應用一： 應用一：當要轉上的邊塊在L面底層時，請將他轉到R面再代公式 應用二： 應用二：在F面的情形 應用三：在B面的情形 邊塊公式2 2-1 2-2 2-3 公式二應用一 公式二應用二 公式二應用三 適當的套用公式，就可以將頂面的四個邊塊翻上，可與頂面白色中心塊形成十字形。可進行下一階段的翻頂面角塊動作。完成後頂面角塊與先前的四個邊塊及中心塊相結合即可完成第一面的重組。 階段二：使用翻角塊公式將角塊翻上，連同階段一的四個邊塊可完成頂面的重組。 角塊公式一： 1-1 1-2　與1-1左右相反的情形 公式二： 2-1 下圖的情況，可以經過適當變換後，又回到角塊公式一的情形。 2-2 case2的情況剛好與case1左右相反，所以自然也是以相反的步驟來處理。 最後轉為角塊公式1的case2 公式三： 3-1如下圖，當我們所需要的白色角塊在D面（底面時），可以靠下列關係將位於底面的白色面翻上。  3-2 下圖是與3-1視左右相反的狀況，只要將方塊順時針旋轉180度，紅白角塊的相對關係就跟3-1藍白角塊的情形一樣。套用相同的公式，就可以將位於底面的白色角塊面翻上。 步驟二：完成第一層 調整邊塊位置： 如下圖，當我們完成了第一面的重組時，有時候會發現，圖中白藍邊塊在紅色中心塊的上方，他的正確位置應該是在藍色R面中心塊的上方，這時候該怎麼將白藍邊塊移動到藍色中心塊的上方呢？ 我們的作法分幾個步驟： Step1先將位於頂面錯誤的邊塊轉到底層來(中間面下來後底面轉開後往上轉回) Step2 轉動底層，將轉下來的邊塊移動到正確中心塊的相對位（白藍邊塊移動到藍色中心塊下方的邊塊位置），使用公式一將底層的邊塊上移。如此就可以將原先在錯誤位置的白藍邊塊，移動到藍色中心塊上方的正確頂