小学低年级儿童的等值分数概念发展及干预 - 心理学报.pdf

心理学报 2014, Vol. 46, No.6, 791−806 Acta Psychologica Sinica DOI: 10.3724/SP.J.1041.2014.00791 * 1 2 (1 中央财经大学社会发展学院心理学系, 北京 100081) (2 北京市房山区考试中心, 北京 102412) 等值分数概念的发展要以相对量概念和乘法思维为基础。实验 1 将小学一至三年级儿童等值分数 概念的发展划分为 3 个阶段：整体量概念、数量化的相对量概念、正式的等值分数概念 , 结果表明一年级儿 童尚未获得数量化的相对量概念, 二年级儿童尚未发展起成熟的乘法思维。基于此, 依据最近发展区原理设 计了干预实验。实验 2 的干预方法是在一年级儿童的整体量概念基础上促进其数量化的相对量概念的发展, 实验 3 的干预方法是通过熟悉的任务情境来促进二年级儿童对乘法关系的实际意义的理解, 从而促进其乘 法思维的发展。这些干预方法达到了预期效果, 为开展等值分数的早期教学提供了借鉴。 等值分数; 相对量概念 ; 乘法思维 ; 策略; 干预 B844 1 问题提出 念的前提是对相对量的认识, 即整体的大小是由两 个部分量共同决定的。乘法思维指表征某一情境的 等值分数是表示具有相等值的分数(Chapin 数量之间存在着确定的倍数关系 (Smith, Solomon, Johnson, 2006), 例如 1/2 = 2/4。它建立在分子和分 Carey, 2005) 。乘法思维的发展也要以相对量概念 母之间的乘法关系不变性前提上。等值是分数知识 的发展为基础, 尤其是要理解两个量之间的协变关 体系中的基础性概念, 对于学习通分、约分以及比 系, 即两个量同向变化, 而它们之间的关系保持不 例关系等内容具有重要意义。 变。可见, 相对量概念的发展是等值分数概念发展 国内外研究均表明, 学生普遍不能很好地掌握 的基础。 等值分数的概念(Mitchell Horne, 2010; Nunes Piaget 和 Inhelder (1975)认为 , 儿童要到抽象 Bryant, 2008; 苏洪雨 , 2007) 。国外调查发现, 有 运算阶段(11 岁以后)才能获得比例守恒的概念。但 60%的四年级学生和 51%的六年级学生认为 10/12 后来的研究发现, 儿童很早就具有对等值分数的非 是 5/6 的 2 倍(Mcnamara Shaughnessy, 2010) 。我 符号化的理解(Siegler, Fazio, Bailey Zhou, 2013) 。 国学生的数学成绩尽管优于国外同龄者, 但同样不 McCrink 和 Wynn (2007)发现, 6 个月大的婴儿能够 能很好地理解这一概念。研究发现, 五年级以上学 正确地分辨变化了的两个因素的比例, 当重复呈现 生对等值分数的运算程序较为熟练, 但对其概念的 蓝点与黄点的数量比为 2:1 的图片时, 婴儿表现出 理解比较薄弱(苏洪雨, 2007)。 习惯化, 而当数量比变为 4:1 时, 婴儿出现去习惯 新皮亚杰学派的代表人物 Kamii 等人(Kamii 化。在 Spinillo 和 Bryant (1991) 的研究中, 6、7 岁 Clark, 1995;