小结归纳： 1 一元二次方程的概念与一般形式 - 数学科学学院.ppt

--数学科学学院06级3班 刘海槐 一元二次方程的概念 人教版九年级数学上册 22.1 22.1一元二次方程的概念 根据对教材的理解，我把说课内容分成以下五个部分： 一、教材分析 二、学情分析 三、教法与学法分析 四、教学过程设计 一、教材分析 地位：人教版九年级数学上册第22章第一节第一课时。 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在中学数学中占有重要地位。 承上启下的作用： 一元二次方程概念的学习既是对一元一次方程的知识的巩固和拓展，也是进一步学习一元二次方程、一元二次不等式等知识的基础。 （一）教材地位与作用： （二）重点难点： 难点：从实际问题中归纳概括出一元二次方程的概念。 重点：理解、掌握一元二次方程的概念和一般形式。 一、教材分析 （三）目标分析： 1.知识与技能： 理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的 一般形式。 一、教材分析 2.过程与方法： 经历由实际问题建立一元二次方程的过程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力； 3.情感态度、与价值观： 体验生活中的数学美，激发学习兴趣，共同体验成功的喜悦，并通过讨论和交流学会与人合作。 一、教材分析 二、学情分析 分析初三学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求 知欲。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是 以前所学过的一元一次方程时，他们自然会想需要进一步 研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知结构上来看， 前面我们已经系统的研究了一元一次方程及相关概念、整 式,这就为我们继续研究一元二次方程奠定了基础。但初三 学生的抽象概括能力还比较欠缺。 遵循教必须立足于学的教学理念，以启发探究式教学为主来完成教学。通过引导学生自主探索，让学生经历一元二次方程概念的形成过程，加深学生对概念的理解。 三、教法与学法分析 倡议学生以自主探索为主，学会合作交流。用类比法将一元一次方程的相关知识迁移到一元二次方程的学习中来。在学习中遵循认知结构学习理论，主动观察、积极思考，讨论交流。 三、教法与学法分析 四、教学过程设计 为实现既定教学目标并突破本节课的重难点， 我制定以下教学过程： 观察归纳，形成概念 2 例题拓展，深化新知 3 复习回顾，导入新课 1 即时训练，小结作业 4 一.复习回顾，导入新课 问题1. 什么是整式？一元一次方程的定义跟一般形式是怎样的？ 问题2.引言中的方程 x2+2x-4=0 像这样有一个未知数x，x的最高次数是2的方程，它有广泛的应用，我们应该怎么称呼它呢？今天我们就来学习这样的方程。 问题1复习回顾，为新课做准备. 当学生发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题，从而激发学生学习的兴趣。 五、教学程序设计 二.观察归纳，形成概念 根据下列问题，列出关于x的方程： 1.圆的面积是36 (cm2)，求它的半径. πx2=36 2.一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数 。 x2+3x=10 在教材的基础上补充两个特殊的一元二次方程的例子，帮助学生全面理解一元二次方程的概念。 五、教学程序设计 二.观察归纳，形成概念 3.如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ x2-75x+350=0 设计意图： 三道题目由浅入深，符合学生的认知心理规律，有利于难点突破。 五、教学程序设计 二.观察归纳，形成概念 列出方程： 1. πx2=36 2. x2+3x=10 3. x2-75x+350=0 对三个方程进行观察对比，归纳出它们的共同特征，并类比一元一次方程的概念来给出一元二次方程的概念。 （提示：方程中未知数的个数和次数是多少？） 引导学生归纳出一元二次方程的概念，从而突破 难点。 五、教学程序设计 二.观察归纳，形成概念 教师总结提出一元二次方程的概念： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一 个未知数，且未知数的最高次数是2的方程 叫作一元二次方程。 学生容易忽视方程的等号两边都是整式这个条件，可通过给出几个方程让学生辨别，加深学生对概念的理解。 五、教学程序设计 二.观察归纳，形成概念 列出方程： 1. πx2=36 2. x2+3x=10 3. x2-75x+350=0