2013年全国中考题节选1.pdf

朱老师数学智慧堂·2014 年备战中考内部资料 1、（2013 安徽）图1 所示矩形ABCD 中，BC=z ，CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图 2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是 （ ） A.当x=3 时，ECEM B. 当y =9 时，ECEM C.当z 增大时，E C C F 的值增大 D.当y 增大时，B E D F 的值不变 2、（2013 安徽）如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在 以下判断中不正确的是（ ） A. 当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B. 当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直AC C.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30° D. ∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。 3、 （2013 安徽）如图P 为平行四边形ABCD 边AD 上的一点，E,F 分 别为PB,PC 的中点，△PEF，△PDC ，△PAB 的面积分别为S , S 1 , S 2 ，若S 2 ，则 S  S . 1 2 4 、（2013•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰 梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”．其中∠B= ∠C ． （1）在图1 所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意 图即可）； 1 朱老师数学培优课唐 官方新浪微博：翰林学府教育个性化学习中心 朱老师数学智慧堂·2014 年备战中考内部资料 （2 ）如图2 ，在“准等腰梯形”ABCD 中∠B= ∠C ．E 为边BC 上一点，若AB ∥DE，AE ∥ DC ，求证： = ； （3 ）在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的 平分线交于点E ．若EB=EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3 所示情形）， 四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况 又将如何？写出你的结论．（不必说明理由） 5、（2013北京）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，1 2 ，若 3 40 ， 则4 等于（ ） A ．40 B ．50 C ．70 D ．80 6、（2013北京）如图，O 是矩形ABCD 的对角线A C 的中点，M 是AD 的 中点，若 ， ，则四边形 的周长为 . AB 5 AD 12 ABOM 7、（2013 北京）如图，在平行四边形A B C D 中， 是 的中点，延 F AD 1 长 到点 ，使C E B C ,连接D E , C F . B C E 2 (1) 求证：四边形CEDF 是平行四边形； A B 4, A D 6, B 6 0  D E (2) 若 ，求 的长. 8、 （2013 福建晋江）如图3， 、 分别是正方形ABCD 的边 、 D C E F AB 上的