2017年七年级下第八章《二元一次方程组》单元训练题含答案.docxVIP

2017年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元训练题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 3．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（ ） A．k=－ B．k= C．k= D．k=－ 4．(河北省中考）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ） A． 8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________． 11．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 　． 12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________． 13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了　 　张，乙种票买了 　 　张． 15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　． 　． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 三、解答题 17．解方程组（每小题4分，共8分）（1） 18．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分） 19．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分） ①② 21．甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．（本小题6分） 22．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由． 23．（1）阅读以下内容： 已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值． 丙同学：先解方程组，再求k的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价． （评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目． 参考答案 一、选择题 1．B 解析：②④是 2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值． 3．B 解析：解方程组可得x=7k，y=－2k， 然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6， 解得k=，故选B． 4．B 5．B 解析：正整数解为： 6．C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可． 7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断