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培养学生理性的眼光,聪明的做事方式
培养学生理性的眼光,聪明的做事方式
—— 《回归分析的基本思想及其初步应用》教学案例
高二数学 神康宁
一、背景:
(一)教材:本课例选自人教版选修1-2第一章统计案例。
(二)学生:本校是一所极其普通的高中,且学生刚巧是高中办学的最后一届,文化底子极差,该班上学期江门质检中数学平均分仅35分,无人及格。可想而知,学生的学习欲望十分淡薄,积极性很是一般,加之自身数学基础又极不扎实,教与学的难度都相当高。但该班无课堂闹事的学生,有一定的自觉性,课堂还算比较配合。
(三)教师:本人从教四年整,五年之始,从事这个班的数学教学仅一个学期。平日比较重视学生数学学习的兴趣培养,注重激发学生用数学视角看问题的好奇心,提倡并坚持杜威从做中学的教育理念,课堂上学生能解决的学习任务尽量不安排到课后。
二、主题:
本课例是一节普通的“家常”习题课,可在教学过程中却突然引发本人对数学教学到底要培养什么样的人,培养学生什么样的数学素养或数学能力等终极问题的思考,毕竟这些从教的思想理念将会贯穿整个教学的过程,是绝不宜偏移的东西,很大程度上将影响着教学的良好开展以及教学目标的达成。平时只注意培养学生动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式等,但此类问题却极少认真的考虑过,尤其是我们这样的学生能让他们学都不错了,又怎会考虑太多?但经过这一节课例的教学,本人突然领悟到,让人人都学有用的数学、有价值的数学原来并不是一句空话,我们不可能把每个学生都培养成为科学研究工作者或数学家,但至少我们可以培养学生理性的眼光,聪明的做事方式,使他们在生命旅程中将更加的顺畅和有趣!
三、教学案例:
(一)教学目标:
1、会用散点图直观的判断变量间的相关关系,会用最小二乘估计方法求回归直线方程,并会用回归直线方程进行预报;
2、让学生事例中深入体会模型诊断的思想方法,如用残差图和相关指数R2进行残差分析;
3、培养学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式。
(二)教学设想:
必修3的统计中已初步的学习过变量的相关性,在此课例之前也已安排过两个课时来重点理解回归分析的基本思想和方法,也曾布置学生尽量的收集生活中与此学习内容有关的相关数据,虽然学生对数据如何处理也有了一定的认识,但毕竟没有亲自动手实践过,原有的基础也不扎实,若让他们一开始就直接处理自我收集的数据,做事定很被动很拖沓,课堂教学容易失效,何不先找一道典型的高考题让学生尝试着处理看看?但若完全由老师讲解学生也极易倦怠提不起兴趣,演变成教师的独角戏,何不换个方式,让大家共同来合作的完成呢?这样既可有趣味的做题又可较好的掌握处理数据的方法和流程。
故本节课的重点是让学生共同尝试完成一道07年的高考题及其变式以掌握回归分析处理数据的重要技能和方法,好让学生在课后能亲自动手实践、自主探索或合作交流的方式处理自己收集来的数据,做出合理的判断。故教学设计如下:
1、简要点评学生收集上来的数据情况,适时的加以鼓励;
2、让学生共同尝试完成一道07年的高考题及其变式以掌握回归分析处理数据的重要技能和方法;
(1)、学生独立尝试而又共同合作的完成解题,教师留心观察并发现情况,适时的引导和点拨;
(2)、让学生自我总结解题过程,归纳此过程中需要注意的事项;
(3)、师生共同合作完成变式题部分,让学生深入体会模型诊断的思想方法,让学生对比残差图和相关指数R2进行残差分析这两种方法的特点和优劣。
3、学生处理自己收集来的数据,做出合理的判断。(可留课后)
(三)教学实录:
师:(兴奋)上课的一开始,我们先一起来关注之前曾布置你们收集数据的情况如何?
生:(好奇、期待)
师:(沉静了些)这次大部分同学都能比较用心的投入数据收集这件事情上,这点做得很好!有部分同学探究的问题十分有趣,也很生活化,从收集到的数据也可看出是比较贴近生活,比较真实的,这点很是难能可贵!你们想不想知道有哪些收集的案例数据比较好啊?
生:(异口同声)想!
师:好,那下面简要公布几个,只点出案例数据,就不点名表扬了,留着你自个偷着乐吧!
生:(轻笑)
师:(高兴)探究校门口某小贩每天放学的某个时间段卖烧饼而收集到的数据,探究上自己高中以来每次中段考和期末考试的数学成绩收集到的数据,探究家中上半年每个月的水、电费费情况……(共6个)
生:(此过程里学生较认真的听,还时不时伴随着一些笑声)
师:当然其他同学的也表现得挺好的,希望同学们下回能再接再厉!那为了让我们能更好的处理收集到的数据,先通过一道我们广东07年的高考题来磨练一下吧!(同时在课件上显示了题目,如下:)
(07 广东)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨标准煤)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出表格数据的散点图;
(2)请根据表格提供的数据,用最小二乘法求出y关于
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