基于优化观测矩阵的共轭梯度改进算法.PDF

第27卷摇 第5期 计 算机 技 术 与发 展 Vol.27摇 No.5 2017年5月 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 COMPUTERTECHNOLOGY AND DEVELOPMENT摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 May 摇 2017 基于优化观测矩阵的共轭梯度改进算法 兰明然,王友国,郑丹青 (南京邮电大学理学院,江苏 南京 210046) 摘摇 要:测量矩阵的设计和信号的重构是压缩感知理论研究的核心问题。 基于梯度下降法的QR分解观测矩阵优化使得 信号在观测过程中的主要信息得以保存,而共轭梯度法则在信号的重构性能方面较理想。 为此,将观测矩阵优化引入到 共轭梯度重构算法中,针对共轭梯度重构算法,基于梯度下降法的QR分解优化观测矩阵,得到一个新的重构算法,即基于 优化观测矩阵的共轭梯度算法。 改进的算法中矩阵具有较大的列独立性以及与稀疏矩阵间相关性较低的特性,同时具有 较好的性能。 利用Matlab仿真实验来验证共轭梯度法与观测矩阵优化结合的重构算法的可行性及有效性。 仿真结果表 明,基于优化观测矩阵的共轭梯度算法在运行时间上缩短了2~3倍,优于其他一些重构算法。 关键词:压缩感知;观测矩阵;共轭梯度法;梯度下降法;QR分解 中图分类号:TP301.6摇 摇 摇 摇 摇 摇 文献标识码:A摇 摇 摇 摇 摇 摇 文章编号:1673-629X(2017)05-0073-04 doi:10.3969/j.issn.1673-629X.2017.05.016 Improved Conjugate Gradient Algorithm Based on Optimization of Measurement Matrix LAN Ming-ran,WANG You-guo,ZHENG Dan-qing (College of Science,Nanjing University of Postsand Telecommunications, Nanjing210046,China) Abstract:The design of measurementmatrixandthereconstructionofsignalisthekeyinthestudyofcompressedsensingtheory.QRde鄄 composition measurementmatrixoptimizationbasedongradientdescentmethodmakesitpossibletopreservethemaininformationduring the processof observation,and the conjugate gradient algorithm isideal for thereconstruction of the signal.The measurement matrix has been introduced to optimize the conjugate gradient reconstruction algorithm.In view of the conjugate gradient reconstruction algorithm, QR decomposition based on gradient descent method isused to optimize the measurement matrix and a new reconstruction algorithm,a conjugate gradient algorithm basedon optimization ofthemeasurementmatrix,isobtained.Intheimprovedalgorithm,the