理统计论文.docx

“数理统计”课程综合作业姓 名：xxx 学 号：xxx年 级： 2011级 班 级：xxx班 学院及专业： 数学与统计学院统计学任课教师：xx上课时间： 2014 年 2 月至2014年 7 月 考 生 成 绩：阅卷评语：阅卷教师 (签名)影响中国学生出国留学的因素的回归分析摘要：中国具有庞大的留学生群体，近年来留学人数持续增长。影响中国学生出国留学的因素主要有：汇率、应届毕业生人数以及自费出国留学中介的数量和人均家庭收入。本文收集了国内自1992年至2011年总计20年的有关数据，采用多元线性回归模型得到以上四个因素与出国留学人数之间的线性关系，发现留学生人数与家庭收入、中介机构的数量成正相关，和应届毕业生人数、汇率水平呈负相关，并且家庭收入的影响最大，中介机构的数量影响最小。利用假设检验的方法进行显著性检验，发现模型通过了显著性检验，四个变量的系数也均通过了显著性检验。本文通过W正态性检验、条件数、残差图、回归诊断函数对多元线性回归模型进行回归诊断。关键词：出国留学、线性回归、假设检验、回归诊断问题提出及分析中国具有庞大的留学生群体，根据《2011 年中国出国留学行业研究报告》，2011 年有接近 34 万中国学生出国留学，留学生这个队伍将会以更快的速度逐渐壮大。是什么原因使得越来越多的中国学生出国留学，本文将从以下四个方面分析：更高的人均收入。自1992年至2011年，中国的人均国民收入翻了10倍，现在仍以每年10%的速率增长。自费出国留学需要家庭有较好的经济基础。留学的费用是家庭在做留学决策时不可忽视的一个因素，当收入变高时，就会有更多的人倾向于送孩子出国读书。所以，本文认为，人均收入的提高与出国留学人数的增加密切相关。应届的毕业生人数。应届毕业生是留学的最重要的组成部分，所以其数量是决定是否出国留学的重要因素。汇率水平。汇率是指两个国家通货的相对价格。自费留学的中介数量。留学中介是在2000年才在中国市场上出现的。留学中介强大的宣传效应使得人们出国的愿望更强烈。中介的介入也使得出国成功的概率增加，所以，国内留学中介的数量也应该是影响留学生人数的重要因素。 本文将对人均收入、应届毕业生人数、汇率水平、自费留学中介数量以及留学生人数建立多元线性回归模型。数据描述表1.原始数据年份 199219931994199519961997199819992000留学生数0.6541.07421.90712.03812.09052.2411.76222.37493.8989人均收入2031.52583.23502.34288.14844.85188.55458.35888.86295.9汇率水平551.46576.2861.87835.1831.42828.98827.91827.83827.84毕业人数286.5223288.8273282.1288.8304.6334.8347.67396.49中介数量11111111218200120022003200420052006200720082009201020118.397312.517911.730711.468211.851513.414.417.9822.9328.4733.976907.18177.49061.21012811320127191490817067188582103323979827.7827.7827.7827.68819.17797.18760.4694.51683.1676.95645.88444.09517.49645.8786.05968.361104.561236.11348.011354.821369.81395.89228259267340392398399400401402419（数据来源：国家统计局官网、2011留学中介市场报告）建立模型3.1多元线性回归模型一般地，设有k个影响因素,与因变量Y有如下关系 (1) (2)称（1）（2）为多元线性回归模型，线性函数 (3) 称为多元线性回归函数，设为的试验数据，且 (4)将（4）表示为 这就是通常所说的线性模型。 针对本文提出的问题，设应届毕业生人数为，人均收入为，汇率水平为，留学中介机构数量为，留学生数量为，建立模型如下 模型的变量数为4，样本数为20。3.2 显著性检验(1)模型显著性检验将原假设设为人均收入、应届毕业生人数