用短除法求两个数的最大公因数.ppt

1、相邻的两个自然数； 2、相邻的两个奇数； 3、1和任何一个自然数； 4、两个不同的质数 判断下面每组的两个数是不是互质数？ 3和5 1和6 7和11 6和8 7和21 25和50 10和24 18和21 2和15 用短除法求18和27的最大公因数。 用短除法求出下面各组数的最大公因数。 15和12 42和54 30和45 34和17 18和72 35和70 求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . 这节课你学会了什么？ * 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 4 和 9，8 和 15。 互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 想一想：质数和互质数有什么区别？ 质数是单独说的，如7是质数；而互质数是就两个数而言的。如2和3是互质数。而且互质的两个数不一定都是质数。 几种一定是互质数的情况： 18 27 3 6 9 3 2 3 (18,27)=3×3=9 先用18和27的公因数3去除 再用6和9的公因数3去除 2和3是互质数，不必再除下去，最后把所有的除数连乘起来。 观察第二行的三组数，看看这两个数是什么关系？当两个数成这种关系时，它们的最大公因数是什么数？ 17 18 35 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不必再列短除式，直接口答就行了。 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 观察这三组数，每组的两个数成什么关系？此时的最大公因数是几？ 当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的最大公因数不必列短除式，可以直接写上1. 巩固练习 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 18 42 和 48 60 和 45 5 和 9 68 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 用短除法求两个数的最大公因数 方法：用两个数的公因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。最后把所有的除数连乘起来。 *