用频率估计概率和用列举法求概率.ppt

用频率估计概率 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法． 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 频率稳定性定理 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆 动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_______棵. 900 556 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿ 0.5 做 7 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用 Ｐ(Ａ)＝ 的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率. 例.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 000×0.125=12 500（人）看中央电视台的早间新闻. 1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%. (1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟 树大约是________株. (2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树 ______株. 3 800 3 000 2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别. (1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在25％左右,请你估计袋中黑球的个数； (2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少? 5个 3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)计算表中优等品的各次频率； (2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ 【解析】(1)各次优等品的频率为: 0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954. (2)估计优等品的概率是0.95. 4.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数(n) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 (1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ 0.9 了解了一种方法——用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想： 用样本去估计总体 用频率去估计概率 弄清了一种关系——频率与概率的关系 　　当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,某一事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用某一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. *