电动力学教程 第2章 电磁场基本规律.ppt

介质的磁化机理 (a)磁化前 (b)磁化时 磁化后介质内部的磁感应强度: (c)磁化后 磁化电流的场 介质为顺磁体 介质为抗磁体 磁化强度 磁化强度矢量M ： 描述介质磁化程度(i.e.分子磁矩取向程度)的物理量。 定义式 对介质中体积?V内的所有分子求和。 磁化电流 介质内部的磁化电流体密度 介质表面的磁化电流面密度 由Stockes定理，流过介质中任意曲面S的磁化电流 介质表面的法向单位矢量 磁介质中的安培环路定理 真空中的环路定理： J是磁场的漩涡源。 存在磁介质时，磁化产生的磁化电流JM也是产生磁场的漩涡源，故 代入关系式 有 引入包含磁化效应的物理量--磁场强度矢量H： 对于线性、各向同性磁介质 磁化率 是无量纲常数。对于顺磁性物质?10-3的正数；抗磁性物质?10-6 - 10-5的负数。 (磁场强度) 则有 --磁介质的本构关系 对非铁磁性材料 引入磁场强度矢量之后，介质中的环路定理写为： 或 等式的右边仅为传导电流，磁化电流的影响则包含在磁场强度H中。 例题：无限长线电流位于z轴，介质分界面为平面，求磁化电流分布。 解：由磁场强度的定义知 由于电流呈轴对称分布，可用安培环路定律求解磁场强度，其方向沿 方向。 ?是离导线的距离 o 介质中的磁化强度 介质内的磁化电流 介质分界面(z=0)的磁化面电流 o 3. 介质的导电特性 对于线性、各向同性的导电介质，介质内任意点的电流密度和电场强度成正比关系： (欧姆定律之微分形式、本构关系) ? 称为介质的电导率，SI单位S/m 。 导电介质的本构关系 [ ] 理想导体: ??? 强导电介质(良导体)： ? 107 S/m 理想介质: ??0 导电介质分类 链接：常见材料的电导率和相对介电常数 说明： 1) 只有理想导体内的恒定电场为0； 2) 在均匀导电媒质(?是常量)内，电场E和J的方向相同； 3.0 1×10-15 橡胶 1.45×107 镍 5.0 1×10-17 石英 1.82×107 钨 2.2 1×10-13 聚乙烯 1.00×107 铁 4.0 1×10-11 蜡 1.00×107 青铜 1×10-2 石灰石 1.57×107 黄铜 80.0 1×10-3 清水 3.82×107 铝 2.8 1×10-5 干土 4.10×107 金 80.0 2×10-4 蒸馏水 5.80×107 铜 81.0 5 海水 6.17×107 银 相对介电常数 电导率 材料 电导率 材料 常见材料的电导率和相对介电常数 有漏电的介质 由于介质的电导率有限，外电场迫使电荷在介质中定向运动时要消耗电场能量，表现为发热损耗(或焦耳热)。 导电媒质中的能量损耗关系 小体积元内，产生的焦耳热功率为 所以，单位体积的功率损耗(i.e.热功率密度)为： (焦耳定律之微分形式) 则体积V中的导电介质消耗的功率(i.e.热功率)： (焦耳定律之积分形式) ? 例题： 一同心球形电容器的内、外半径a和b，其间媒质的电导率为?，求电容器的漏电电导。 ? r 解： 由于媒质的电导率不为0，故存在漏电电流，其方向沿径向从内导体流向外导体。 设流过半径为r的同心球面的漏电电流I，则媒质内的电流密度和电场为： （电流球对称分布） 媒质内的损耗功率为： 媒质的漏电电阻： 媒质的漏电电导： 介质的电磁特性 介质的极化性质 介质的磁化性质 介质的导电特性 特征参量 介电常数? 磁导率? 电导率? 小结 2.6 电磁感应和位移电流 “电和磁之间相互关联” 1831年法拉第发现电磁感应定律 — 变化的磁场产生电场 1862年麦克斯韦提出位移电流假说 — 变化的电场产生磁场 1864年麦克斯韦方程组，预言电磁波的存在 — 宏观电磁现象的基本理论 1888年赫兹实验证实了电磁波的存在 1901年马可尼利用电波实现越洋通话 1. 法拉第电磁感应定律 另一方面，根据电动势定义有 代表感应电场，S是回路C所张的曲面。 感应电场是有旋场(旋涡状)、非保守场。 空间的总电场: 代表静电场 时变场(随时间变化，非静态场)情况下，电场的环流： 讨论 1) 若回路C静止，磁场B随时间变化 Stockes 定理 表明: (a) 随时间变化的磁场（漩涡源）将产生电场,若B是时间的非线性函数，则感应电场也是时间的函数。 (b) 若B不随时间变化，即恒定磁场，则上式过渡到： (静电场的旋度方程) (c) 时变场情况下，电场E是有旋场，变化磁场是其源；在静态场情况下，电场E是无旋场。 讨论 2) 若回路C运动，磁场B恒定 则回路运动引起的感应电动势： + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?