电路理论课件 演示文稿3.ppt

例 列回路电流方程 解1 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 解2 回路2选大回路 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 1 4 3 2 例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A i1 i4 i2 i3 解 3.5 节点电压法 (node voltage method) 选节点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想： 以节点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 1.结点电压法 列写的方程 节点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。 * 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 节点电压法 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流约束特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 网络图论 B D A C D C B A 3.1 电路的图 1. 电路的图 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 (1) 图(Graph) G={支路，节点} ① ② １ 从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。 (2) 路径 （3）连通图 图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 (3) 子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。 树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1)连通 (2)包含所有节点 (3)不含闭合路径 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 2）树支的数目是一定的： 连支数： 不是树 树 特点 1）对应一个图有很多的树 回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数 特点 1）对应一个图有很多的回路 3）对于平面电路，网孔数为基本回路数 基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树枝数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结论 结点、支路和基本回路关系 基本回路具有独占的一条连枝 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 割集Q (Cut set ) Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质： (1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 (2)任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 割集：（1 9 6）（2 8 9）（3 6 8）（4 6 7）（5 7 8） （3 6 5 8 7）（3 6 2 8）是割集吗？ 基本割集 只含有一个树枝的割集。割集数＝n-1 连支集合不能构成割集 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝0 结论 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1) 结论 n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 3.3 支路电流法 (branch current method ) 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个