电路原理第10章.ppt

互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。 互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。 §10-1 互感 一、一些概念 §10-2 含有耦合电感电路的计算 一、具有互感电路的计算 §10-3 空心变压器 §10-4 理想变压器 一、理想变压器 例. 图示电路 当 时，C的大小使电路发生并联谐振。 求电容C和 各电流表读数。 解：电路去耦如图, 并联谐振时 得： 电流表读数 ? 常用的实际变压器有空心变压器和铁芯变压器两 种类型。本节介绍的空心变压器，是由两个具有互感 的线圈绕在非铁磁材料制成的芯子上所组成，其耦合 系数较小，属于松耦合。 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的 器件。通常有一个初级线圈和一个次级线圈，初级线 圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦 合，由电源传递给负载。 因变压器是利用电磁感应原理而制成的，故可以 用耦合电感来构成它的模型。这一模型常用于分析空 心变压器电路。 也称原边，一次侧 也称副边，二次侧 L1 L2 i1 uS M * i2 1 * u20 1 2 2 R2 R1 左图所示为空心变压器的电路 模型。其中左端称为空心变压器 的初级回路，右端为空心变压器 的次级回路。 图中uS为信号源电压，u20为次 级回路的开路电压。 由图可列出空心变压器的电压方程式为： 若次级回路接上负载ZL，则回路方程为： ZL jXL1 jXL2 jωM * 1 * ＋ 1 2 2 R2 R1 R+jX I1 US I2 － 左图为空心变压器的相量 模型图，其中令： 称为空心变压器初、次级 回路的自阻抗；把 称为空心变压器回路的互 阻抗。 由此可得空心变压器的回路电压方程式： 联立方程式可得： 令式中 为次级对初级的反射阻抗。反射阻 抗 Z1r反映了空心变压器次级回路通过互感对初级回 路产生的影响。 另外应注意：反射阻抗Z1r的性质总是与次级回 路阻抗Z22的性质相反。 引入反射阻抗的概念之后，次级回路对初级回路的影响就可以用反射阻抗来计算。这样，我们就可以得到如下图所示的由电源端看进去的空心变压器的等效电路。当我们只需要求解初级电流时，可利用这一等效电路迅速求得结果。 jXL1 1 ＋ 1 R1 I1 US － Z22 ω2M 2 反射阻抗的算法不难记忆：用ω2M2除以次级回 路的总阻抗Z22即可。注意：反射阻抗的概念不能用 于次级回路含有独立源的空心变压器电路！ 原边等效电路 例 已知 US=20 V , 原边等效电路的引入阻抗 Z1r=10–j10?。 求: ZL 并求负载获得的有功功率。 实际是最佳匹配： * * j10? j10? j2 + – 10? ZL + – 10+j10? Z1r=10–j10? 有功功率： 耦合变压器电路计算（空 心变压器） 求原边电流，变压器输入和输出功率，传输效率。 例，图示电路， ， 负载阻抗 ， 解：解互感电路时，一般采用回路电流法！ 列网孔方程： 解得 已知 代入数据得 变压器输入功率 输出功率 式中R为负载电阻 变压器传输效率 1.没有漏磁 磁通全耦合 K=1 2.无损耗 线损为零，即线圈绕组电阻为零； 铁芯损耗为零，即铁芯没有涡流损耗和 磁滞损耗。 3.磁芯导磁率 理想变压器是对实际耦合变压器的一种抽象。 1.理想条件 理想变压器原副边匝数分别为N1和N2，电压电流正方向如图， 和 产生磁通相加，由假设无漏磁，耦合系数k=1， 与N1和N2全部交链，原副边电压分别为 复数形式为 原边与副边电压之比为二线圈匝数比. 得 2.磁路特性和电压关系 原边电流与副边电流之比为二线圈匝数比的倒数，且两个电流反相. 在理想条件下, 由安匝平衡条件可得 3.磁路特性和电流关系 2. 变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还表现出变换阻抗的特性，如下图所示： * n : 1 ＋ － ZL * ＋ － + – n2ZL 式中的Z1n是理想变压器次级对初级的折合阻抗。实际应用中，一定的电阻负载ZL接在变压器次级，在变压器初级相当于接（N1/N2)2ZL