直接列举法求概率.ppt

1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A． B． C． D．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81． 5、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。 * 等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数 n m A P = ) ( 等可能性事件的概率也可以用列举法而求得。 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 例1 如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区 解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 1 变式:如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全? 例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正” 所以 P（A）= （2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反” 所以 P（B）= （2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正” 所以 P（C）= = 变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件 的概率： （1）两次硬币全部正面朝上 （2）两次硬币全部反面朝上 （3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上 A C 3、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. 　　（1）共有多少种不同的结果？ 　　（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ 　　（3）摸出两个黑球的概率是多少？ 解：（1）共有6种结果。即“白黑1”，“白黑2”，“白黑3”， “黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。 （2）摸出两个黑球的有3种可能结果。即“黑1黑2”， “黑1黑3”，“黑2黑3”。 （3） 4、 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写着“20”，“08”和“北京”的字块， 如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”， 则他们就给婴儿奖励。假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是多少？ 解：排“20”，“08”,“北京”三个字块所有可能性为： ①2008北京 ② 20北京08 ③08 20北京 ④ 08 北京20 ⑤ 北京2008 ⑥ 北京08 20 其中排成“2008北京”或“北京2008”有两种情况,所以 婴儿能得到奖励的概率为 1 3 5、小明拿出4张牌：梅花6、黑桃6、方块6和红桃6，对小丽说：“洗牌后，从中随机取出两张，如果同色就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小丽愿当甲方还是乙方，请你给小丽出个主意。 解：小丽应选择当乙方。 因为在4张牌中，梅花和黑桃为黑色，为同色；方块和红桃为红色，为同色。现任意取出两张牌，则总共有6种可能性结果。即“梅花、黑桃”，“梅花、方块”，“梅花、红桃”，“黑桃、方块”，“黑桃、红桃”，“方块、红桃”。 6种结果中，为同色的有2种，即“梅花、黑桃”，“方块、红桃”，异色的有4种，即“梅花、方块”，“梅花、红桃”，“黑桃、方块”，“黑桃、红桃”。 所以 ； 所以在抽排过程中，同色的概率小于异色的概率，小丽应选择当乙方。 圆桌 A 解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB