知识点166 两点间的距离公式(填空).doc

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知识点166 两点间的距离公式(填空)

1、点P(﹣2,4)到坐标原点的距离是 2 . 考点:两点间的距离公式。 专题:计算题。 分析:根据两点之间的距离公式即可求解. 解答:解:设原点为O(0,0),根据两点间距离公式, ∴PO= = =2, 故答案为:2. 点评:本题考查了两点间的距离公式,属于基础题,关键是掌握设有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则这两点间的距离为AB=. 2、点A(3,﹣2)与点B(0,2)之间的距离为 5 . 考点:两点间的距离公式。 分析:直接利用两点间的距离公式可求解. 解答:解:AB==5. 故答案填:5. 点评:本题主要考查了坐标系中的两点间的距离公式.要掌握才能灵活运用.AB=. 3、已知点A(﹣3,2),B(3,2),则A,B两点距离为 6 . 考点:两点间的距离公式。 分析:根据两点间的距离公式可直接解答. 解答:解:∵点A(﹣3,2),B(3,2)的纵坐标相同, ∴AB平行于x轴, ∴AB=3﹣(﹣3)=6. 故答案填:6. 点评:此题考查的是两点间的距离公式,比较简单. 4、在平面直角坐标系中,点A(﹣1,0)与点B(0,2)的距离是  . 考点:两点间的距离公式。 分析:本题可根据两点之间的距离公式得出方程:,化简即可得出答案. 解答:解:点A(﹣1,0)与点B(0,2)的距离是:=. 故答案填:. 点评:本题主要考查了两点之间的距离公式,要熟记并灵活掌握. 5、已知平面直角坐标系中A(﹣5,12),则点A到x轴的距离为 12 ,到y轴距离为 5 ,到原点的距离为 13 . 考点:两点间的距离公式。 分析:直角坐标系中,某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值,到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值,到原点的距离为. 解答:解:∵平面直角坐标系中A的坐标为(﹣5,12), ∴|﹣5|=5,|12|=12,==13, 即点A到x轴的距离为12,到y轴距离为5,到原点的距离为13. 故各空依次填:12,5,13. 点评:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的几何意义,在解答此题时要注意求点到原点的距离时要用到勾股定理. 6、点P(a,b)到原点的距离为  . 考点:两点间的距离公式。 分析:作PA⊥OA,连接OP,因为点P(a,b),所以P到x轴的距离是|b|,OA=|a|,根据勾股定理OP=. 解答:解:如图,作PA⊥OA,连接OP. ∵P(a,b) ∴OA=|a|,PA=|b|, ∴OP=.故答案填:. 点评:主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用.要把点的坐标和图形有机结合起来求解. 7、已知点P(﹣1,2),点Q到y轴的距离与点P到y轴的距离相等,且PQ=4,则点Q的坐标为 (﹣1.﹣2)或(﹣1,6)或(1,2+2)或(1,2﹣2) . 考点:两点间的距离公式。 专题:分类讨论。 分析:根据点的坐标的几何意义和绝对值的性质解答. 解答:解:点P到y轴的距离是这点的横坐标的绝对值,即1个单位长度.则点P到y轴的距离是1,则Q点的横坐标是1或﹣1, ①当P点的横坐标是﹣1时,PQ∥y轴,PQ=4则Q点的纵坐标是﹣2或6,点P的坐标是(﹣1,﹣2)或(﹣1,6); ②当点P的横坐标是1时,根据勾股定理得到:,则这时,点的坐标是(1,2+2)或(1,2﹣2). 故点Q的坐标为(﹣1,﹣2)或(﹣1,6)或(1,2+2)或(1,2﹣2). 点评:本题主要考查了点的坐标的几何意义,到x轴的距离,就是点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离,就是横坐标的绝对值.注意点P的横坐标是1或﹣1两种情况是解题的关键. 8、在x轴上与点(0,﹣2)距离是4个单位长度的点有 (2,0)或(﹣2,0) . 考点:两点间的距离公式。 分析:易得所求点的纵坐标为0,横坐标为2和4组成的直角三角形的直角边的绝对值. 解答:解:∵点在x轴上, ∴点的纵坐标为0, ∵距离(0,﹣2)的距离是4, ∴所求点的横坐标为±=±2, ∴所求点的坐标是(2,0)或(﹣2,0). 故答案填:(2,0)或(﹣2,0). 点评:本题用到的知识点为:x轴上的点的纵坐标为0;坐标轴上到一个定点等于定长的点有2个. 9、在x轴上,若点P与点Q(﹣2,0)的距离是5,则点P的坐标是 (﹣7,0)或(3,0) . 考点:两点间的距离公式。 分析:易得点P的纵坐标为0,横坐标为﹣2左边5个单位的数或﹣2右边5个单位的数,即可得解. 解答:解:∵点P在x轴上, ∴点P的纵坐标为0, ∵点P与点Q(﹣2,0)的距离是5, ∴点P的横坐标为﹣2﹣5=﹣7或﹣2+5=3, ∴点P的坐标是(﹣7,0)或(3,0). 故答案填:(﹣7,0)或(3,0). 点评:本题用到的知识点为:x轴上的点的纵坐标为0;坐标轴上到一个定点等于定长的点有2个. 10、若小明所在的位置表示为(8,3),小东所

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