知识点166 两点间的距离公式(填空).doc

1、点P（﹣2，4）到坐标原点的距离是　2　． 考点：两点间的距离公式。 专题：计算题。 分析：根据两点之间的距离公式即可求解． 解答：解：设原点为O（0，0），根据两点间距离公式， ∴PO= = =2， 故答案为：2． 点评：本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=． 2、点A（3，﹣2）与点B（0，2）之间的距离为　5　． 考点：两点间的距离公式。 分析：直接利用两点间的距离公式可求解． 解答：解：AB==5． 故答案填：5． 点评：本题主要考查了坐标系中的两点间的距离公式．要掌握才能灵活运用．AB=． 3、已知点A（﹣3，2），B（3，2），则A，B两点距离为　6　． 考点：两点间的距离公式。 分析：根据两点间的距离公式可直接解答． 解答：解：∵点A（﹣3，2），B（3，2）的纵坐标相同， ∴AB平行于x轴， ∴AB=3﹣（﹣3）=6． 故答案填：6． 点评：此题考查的是两点间的距离公式，比较简单． 4、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　　． 考点：两点间的距离公式。 分析：本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案． 解答：解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：=． 故答案填：． 点评：本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握． 5、已知平面直角坐标系中A（﹣5，12），则点A到x轴的距离为　12　，到y轴距离为　5　，到原点的距离为　13　． 考点：两点间的距离公式。 分析：直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值，到原点的距离为． 解答：解：∵平面直角坐标系中A的坐标为（﹣5，12）， ∴|﹣5|=5，|12|=12，==13， 即点A到x轴的距离为12，到y轴距离为5，到原点的距离为13． 故各空依次填：12，5，13． 点评：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的几何意义，在解答此题时要注意求点到原点的距离时要用到勾股定理． 6、点P（a，b）到原点的距离为　　． 考点：两点间的距离公式。 分析：作PA⊥OA，连接OP，因为点P（a，b），所以P到x轴的距离是|b|，OA=|a|，根据勾股定理OP=． 解答：解：如图，作PA⊥OA，连接OP． ∵P（a，b） ∴OA=|a|，PA=|b|， ∴OP=．故答案填：． 点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要把点的坐标和图形有机结合起来求解． 7、已知点P（﹣1，2），点Q到y轴的距离与点P到y轴的距离相等，且PQ=4，则点Q的坐标为　（﹣1．﹣2）或（﹣1，6）或（1，2+2）或（1，2﹣2）　． 考点：两点间的距离公式。 专题：分类讨论。 分析：根据点的坐标的几何意义和绝对值的性质解答． 解答：解：点P到y轴的距离是这点的横坐标的绝对值，即1个单位长度．则点P到y轴的距离是1，则Q点的横坐标是1或﹣1， ①当P点的横坐标是﹣1时，PQ∥y轴，PQ=4则Q点的纵坐标是﹣2或6，点P的坐标是（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）； ②当点P的横坐标是1时，根据勾股定理得到：，则这时，点的坐标是（1，2+2）或（1，2﹣2）． 故点Q的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）或（1，2+2）或（1，2﹣2）． 点评：本题主要考查了点的坐标的几何意义，到x轴的距离，就是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离，就是横坐标的绝对值．注意点P的横坐标是1或﹣1两种情况是解题的关键． 8、在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有　（2，0）或（﹣2，0）　． 考点：两点间的距离公式。 分析：易得所求点的纵坐标为0，横坐标为2和4组成的直角三角形的直角边的绝对值． 解答：解：∵点在x轴上， ∴点的纵坐标为0， ∵距离（0，﹣2）的距离是4， ∴所求点的横坐标为±=±2， ∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）． 故答案填：（2，0）或（﹣2，0）． 点评：本题用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；坐标轴上到一个定点等于定长的点有2个． 9、在x轴上，若点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，则点P的坐标是　（﹣7，0）或（3，0）　． 考点：两点间的距离公式。 分析：易得点P的纵坐标为0，横坐标为﹣2左边5个单位的数或﹣2右边5个单位的数，即可得解． 解答：解：∵点P在x轴上， ∴点P的纵坐标为0， ∵点P与点Q（﹣2，0）的距离是5， ∴点P的横坐标为﹣2﹣5=﹣7或﹣2+5=3， ∴点P的坐标是（﹣7，0）或（3，0）． 故答案填：（﹣7，0）或（3，0）． 点评：本题用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；坐标轴上到一个定点等于定长的点有2个． 10、若小明所在的位置表示为（8，3），小东所