知识点233 两点间的距离(选择).doc

知识点233：两点间的距离（选择） 1．（2008?德阳）四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若EH=5，则FG的长度是（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 考点：两点间的距离。 专题：计算题。 分析：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，可得EH、FG分别为△ABD、△BCD的中位线，根据中位线定理，EH=FG=BD=5． 解答：解：∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EH=5， ∴EH，FG分别是△ABD与△BCD的中位线， ∴EH=FG=BD=5． 故选：B． 点评：此题考查的知识点是两点间的距离也渗透了三角形中位线的性质，比较简单，如果三角形中位线的性质没有记住，还可以利用三角形相似相似比为1：2，得出正确结论． 2．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（　　） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定 考点：两点间的距离。 专题：计算题；分类讨论。 分析：分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论． 解答：解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm； （2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm． 所以A、C两点间的距离是8cm或4cm． 故选C． 点评：分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键． 3．下列说法正确的是（　　） A．直线的一半是射线 B．直线上两点间的部分叫做线段 C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离 D．若点P使PA=AB，则P是AB的中点 考点：两点间的距离。 分析：根据直线、线段以及射线的概念来解答本题． 解答：解：A、直线和射线都无限长； B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点； C、线段AB的长度就是A，B两点间的距离； D、若点P使PA=AB，则A是PB的中点． 故本题选C． 点评：解答此题要熟知以下概念： 直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点． 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离． 射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸． 4．平面上A、B两点间的距离是指（　　） A．经过A、B两点的直线 B．射线AB C．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度 考点：两点间的距离。 分析：由题意根据两点间距离的定义进行求解． 解答：解：直接由定义可知，距离是线段长度． 故选D． 点评：此题考查了两点间的距离，较简单．所以平时应记好定义，概念． 5．已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 考点：两点间的距离。 专题：计算题。 分析：结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解． 解答：解：如图： ∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点， ∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm， ∴DE=AE﹣AD=8﹣5=13cm， 故选C． 点评：能够求解一些简单的线段的长度问题． 6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 考点：两点间的距离。 专题：计算题。 分析：由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离． 解答：解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=AB﹣BC=1cm； 第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm． 故选C． 点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 考点：两点间的距离。 专题：计算题。 分析：由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果． 解答：解：∵点A、B、C都是直线l上的点， ∴有两种情况： ①当B在AC之间时，AC=AB+BC， 而AB=5cm，BC=3cm， ∴AC=AB+BC=8cm； ②当C在AB之间时， 此时AC=AB﹣BC， 而AB=5cm，BC=3cm， ∴AC=AB﹣BC=2cm． 点A与点C之间