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知识点233 两点间的距离(选择)
知识点233:两点间的距离(选择)
1.(2008?德阳)四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,若EH=5,则FG的长度是( )
A.2.5 B.5 C.6 D.10
考点:两点间的距离。
专题:计算题。
分析:E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,可得EH、FG分别为△ABD、△BCD的中位线,根据中位线定理,EH=FG=BD=5.
解答:解:∵四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,EH=5,
∴EH,FG分别是△ABD与△BCD的中位线,
∴EH=FG=BD=5.
故选:B.
点评:此题考查的知识点是两点间的距离也渗透了三角形中位线的性质,比较简单,如果三角形中位线的性质没有记住,还可以利用三角形相似相似比为1:2,得出正确结论.
2.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定
考点:两点间的距离。
专题:计算题;分类讨论。
分析:分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.
解答:解:(1)点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+2=8cm;
(2)点C在A、B之间时,AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm.
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm.
故选C.
点评:分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键.
3.下列说法正确的是( )
A.直线的一半是射线 B.直线上两点间的部分叫做线段 C.线段AB的长度就是A,B两点间的距离 D.若点P使PA=AB,则P是AB的中点
考点:两点间的距离。
分析:根据直线、线段以及射线的概念来解答本题.
解答:解:A、直线和射线都无限长;
B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;
C、线段AB的长度就是A,B两点间的距离;
D、若点P使PA=AB,则A是PB的中点.
故本题选C.
点评:解答此题要熟知以下概念:
直线:是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.
线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.
射线:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸.
4.平面上A、B两点间的距离是指( )
A.经过A、B两点的直线 B.射线AB C.A、B两点间的线段 D.A、B两点间线段长度
考点:两点间的距离。
分析:由题意根据两点间距离的定义进行求解.
解答:解:直接由定义可知,距离是线段长度.
故选D.
点评:此题考查了两点间的距离,较简单.所以平时应记好定义,概念.
5.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
考点:两点间的距离。
专题:计算题。
分析:结合题意画出简单的图形,再结合图形进行分析求解.
解答:解:如图:
∵AB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点,
∴AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,
∴DE=AE﹣AD=8﹣5=13cm,
故选C.
点评:能够求解一些简单的线段的长度问题.
6.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( )
A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
考点:两点间的距离。
专题:计算题。
分析:由已知条件知A,B,C三点在同一直线上,做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置,分情况可以求出A,C两点的距离.
解答:解:第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB﹣BC=1cm;
第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9cm.
故选C.
点评:本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
7.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm
考点:两点间的距离。
专题:计算题。
分析:由于点A、B、C都是直线l上的点,所以有两种情况:①当B在AC之间时,AC=AB+BC,代入数值即可计算出结果;②当C在AB之间时,此时AC=AB﹣BC,再代入已知数据即可求出结果.
解答:解:∵点A、B、C都是直线l上的点,
∴有两种情况:
①当B在AC之间时,AC=AB+BC,
而AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=AB+BC=8cm;
②当C在AB之间时,
此时AC=AB﹣BC,
而AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=AB﹣BC=2cm.
点A与点C之间
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