空间直角坐标系与空间两点间距离(习题课).ppt

* 4.3 空间直角坐标系与空间两点间的距离(习题课) Ⅶ 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 特殊点的表示: 坐标轴上的点 坐标面上的点 空间两点间距离公式 特殊地：若两点分别为 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根。 思考? 如果|OP|是定长r，那么 表示什么图形？ x y z O 表示以原点为球心，r为半径的球面。 例1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z） 其中正确的个数是（????） A．3 B．2 C．1 D．0 C （1）在空间直角坐标系O-xyz中，画出不共线 　　　的3个点P，Q，R，使得这3个点的坐标都 　　　满足z=3，并画出图形； （2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标 　　　应满足的条件. 例2、 y z x 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。 例3、 y x z 如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。 解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标。 下层的原子全部在平面xOy上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子的坐标分别是： (0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）, y x z 中层的原子所在的平面平行于平面xOy，与轴交点的竖坐标为0，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是 y x z 上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是: （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（ ， ，1）。 y x z 例4、在空间中，已知点A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离. 例5、已知两点 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标. 解、 设P点坐标为 所求点为 解、 原结论成立. 1、下列各点所在卦限分别是： 随堂练习 Ⅳ Ⅴ Ⅷ Ⅲ (-3,2,1) (3,2,-1) (-3,-2,-1) (-3,-2,1) (3,2,1) (3,-2,-1) 随堂练习 3．若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（????） 4．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（ ） A B 5.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（????） A 6.已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，3），C（3，7，3），求点D的坐标. 随堂练习 课堂小结 O y x z M x y z （x，y，z） 右手坐标系 点在空间直角坐标系中的坐标 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 （注意它与平面直角坐标系的区别） （轴、面、卦限） 课堂小结