立体几何过关演练.docx

过关演练1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???? ）A、??????????????????????????????? ????????????????B、C、 ??????????????????????????????????????????????D、2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（? ）A.????? B. ????C. ???????D. ?3、某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为(??? )（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）A、????????????????? B、???????????? C、??? D、?????????????????????????????????????????????????????4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) ????????????(B) ???????????(C)? ??????????(D) ?5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（??? ）A．? B．??? C．??? D．6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（?? ）A．?? B．?? C．?? D．7、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ? ）(A)1 ? ? ? ??（B）? ? ? ??（B）? ? ? ? ?(D)2?8、已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（?? ）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面?9、下列命题正确的是 [????]A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行10、下列命题正确的是??[????]A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行??B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行??C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行??D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成[????]A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分 ?12、正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是[????]A．90° B．60° C．45° D．30°?13、已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若l⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则l∥m；（4）若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是[????]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ?14、设a，b为两条直线，α，β为两个平面。下列四个命题中，正确的命题是[????]A.若a，b与α所成的角相等，则a∥b B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C.若，a∥b，则α∥βD.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b?15、m，n两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是[????]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n?16、一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为 ?? ? ? ??.?17、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（???）m3。?18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（???）。?19、如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(I)证明：平面；(II)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.20、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°。（I）求证：PC⊥BC；（Ⅱ）求点A到平面PBC的距离。21、如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2。若二面角α-l-β的大小为，求：（Ⅰ）点B到平面α的距离； （Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）。 22、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ