立体几何2014整理.doc

立体几何2014整理 【江苏】 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是 ▲ . 16.(本小题满分14分) 如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知, 求证: (1)直线平面； (2)平面平面. 【安徽】 8. 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ） A. B. C. D.7 19.（本题满分13分） 如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面. 证明： （2）若，求四边形的面积 【北京】 11. 某三棱锥的如图所示，则该三棱锥的最长棱的为. 17.（本小题满分）如图，三棱柱，棱底面，，、分别为的中点. 求证：平面； （2）求证：； （3）求三棱锥体积 【福建】 3 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） B． C．2 D．1 19 （本小题满分12分）如图，三棱锥中中，平面，。 （I）求证：平面； （II）若，为中点，求三棱锥的体积。 【广东】 9. 若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C.与既不垂直也不平行 D. 与的位置关系不确定 18. 如图2，四边形ABCD为矩形，，，做如图3折叠：折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后，点叠在线段上的点记为，并且。 （1）证明： （2）求三棱锥的体积。 【湖北】 7．如图空间直角坐标系O-xyz中四面体的顶点坐标分别是（00，2），（22，0），（12，1），（22，2）的个图，该四面体视图为 A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 20．（本小题满分13分） 如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，， ，，的中点. 求证： （Ⅰ）直线∥平面； （Ⅱ）直线⊥平面. 【江西】 19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，. （1）求证：； （2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。 【全国卷】 4. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 19. （本小题满分12分） 如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，. （1）证明：； （2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小. 【山东】 (13) 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　　　　。 (18)（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，分别为线段的中点. （Ｉ）求证：； （II）求证：. 【陕西】 将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4 B.3 C.2 D. （本小题满分12分） 四面体及其三视图如图所示，过的中点作平行于，的平面，分别交四面体的棱于点. （1）求四面体ABCD的体积； （2）证明：四边形EFGH是矩形 【上海】 8. 在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于　　　　　. 19、（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥, 其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积. 【四川】 4、，其中为底面面积，为高） A、B、C、D、 18、(本小题满分12分) 和都为矩形。 （Ⅰ），证明：直线平面； （Ⅱ），分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。 ），则该几何体的体积为 . 17、（本小题满分13分） 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点. 证明平面； 若二面角P-AD-B为， 证明：平面PBC⊥平面ABCD 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值. 【新课标1】 （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (19)(本题满分12分) 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面. 证明： 若,求三棱柱的高. 【新课标2】 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯