第02-3章 动能定理.ppt

例2：一个质点的运动轨道为一抛物线 ， 作用在质点的力 ，试求质点从 处运动到 处力F所作的功.（SI）解： 第三节 机械能 某一力学系统的 机械能 是该系统的 动能 与 势能 之 和 系统的 机械能 系统的 动 能 系统的 势 能 即 在一般情况下，系统的机械能并不保持恒定。 系统机械能发生变化的 外因： 系统外各种形式的力对系统做功，简称 内因： 系统内存在非保守力做功（如摩擦消耗），简称 只有在一定条件下，系统的机械能才能保持恒定。 三、机械能守恒定律 回顾： 质点系的动能定理 ： ： 若某一过程中外力和非保守内力都不对系统做功，或这两种力对系统做功的代数和为零，则系统的机械能在该过程中保持不变。 对于地面上的物体，它与地球组成一个系统。如 果没有摩擦力，并且只有重力与弹力（均为保守力） 作功，此时质点的动能、弹力势能、重力势能的总量 将保持不变。 以上就是中学教材关于机械能守恒的表述。 对与一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统 内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何 转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做 能量守恒定律 . 1）生产斗争和科学实验的经验总结； 2）能量是系统状态的函数； 3）系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化； 4）能量的变化常用功来量度 . 亥姆霍兹 （1821—1894），德国物理学家和生理学家.于1874年发表了《论力（现称能量）守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律.所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一 . 4、应用： 例1、已知 求 用质点的动能定理： 解法一： 用功能原理： 解法二： 4、应用： 解法三： 按功的定义： 选自然坐标：切向： 法向： 解：卫星脱离火箭时（离地r～R）: 例2：将卫星发射到高度为h的轨道，求卫星发射的初速度。不计空气阻力等影响。 在轨道上： 机械能 代入 由机械能守恒定律有 即 四、碰撞 1. 碰撞现象 （1）在宏观现象中，碰撞意味着两个物体直接接触。这种碰撞的特点是：相碰的物体在接触前和分离后没有相互作用，接触的时间很短，接触时的相互作用比较强烈。因此，在接触的过程中可以忽略外力的作用可以认为两物体系统的总动量是守恒的。 （2）微观粒子之间的碰撞，这时粒子间的相互作用是非接触作用。由于双方有很强的斥力，使它们在接触前就偏离了原来的运动方向而分开，这通常称为散射。主要就是通过各种类型的散射实验来研究。 （1）过程 2. 碰撞分类 正碰、斜碰 （2）恢复系数 e： —接近速度 —分离速度 弹性碰撞：动量守恒, 机械能守恒 非弹性碰撞：动量守恒 完全非弹性碰撞(共同运动)：动量守恒 * §2-1　牛顿运动定律及其应用 §2-2 动量定理与动量守恒定律 §2-3 动能和机械能守恒定律 §2-4 角动量和角动量守恒定律 第三节 机械能定律 一、功与动能 二、保守力与势能 四、碰撞 三、机械能守恒定律 1.定义： [预备知识] 矢量的标积 2. 矢量的标积的正交分量表示： （1）恒力做功 1．功 在数学的矢量运算中可表示为： 一、功与动能 作用于P点的力 的元功： （力随运动变化，曲线路径） a b 思想：将运动轨迹分作均匀的Ｎ小段，使得每一小段 位移中力可看作恒力 （2）变力做功 F F 力 沿路径 的总功： a b 此式的意义是合力的功等于各分量功之代数和。 一、在路径任意点处选 b （3）功的计算 二、直角坐标系 k dz j dy i dx r d v v v v + + = v v k F j F i F F z y x v v + + = a = dz + + F(x) dx F(y) dy F(z) = ò ò A ò ò a b ax bx ay by bz az dz dx dy F(x) F(y) F(z) + + dz dx dy F(x) F(y) F(z) + + [例1] 一物体在外力 F= 3x+ 2 （SI）作用下，从 x=0 移动到x=4m 处，求该力对物体所做的功。 解：这是一维变力做功的问题 时 时 dz + + F(x) dx F(y) dy F(z) = ò ò ò A 例3: 一个质点m=1.0kg,在力F作用下沿x轴运动,运动方程为 .在0到4s的时间间隔内,求合力所作的功.解: F是合力， 功的