第10章 数理统计第1次.ppt

总体 ? ? ? ? ? ? ? 假设检验的过程 抽取随机样本 均值 ?x = 20 ? ? ? ? 我认为人口的平均年龄是50岁 提出假设 拒绝假设 别无选择! 作出决策 ???首先对几个必要的名词作简要的解释： 零假设：即初始判断 H0：μ=μ0 （ μ=50） H0：μ≥μ0 H0：μ≤μ0 （ μ=50） 备选假设(也称对立假设)： H1：μ≠μ0（ μ≠50 ） H1： μμ0 H1： μμ0 假设检验是在H0 成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝H0 ，“接受” H1 ??.如果证据不足，则只能不拒绝H0，暂且认为 H0正确 第3节 假设检验 提出假设(例题分析) 提出假设(例题分析) ???首先对几个必要的名词作简要的解释： 统计量： 统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。根据样本观测结果计算得到的，并据以对零假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量 t、z、F、x2 第3节 假设检验 ???显著性水平:在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准，作为判断的界限，这个小概率标准称为显著性水平 是一个概率值 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 表示为α 常用的α=0.05，0.01 ， 0.10 ?? 由研究者事先确定 第3节 假设检验 ???P值: P值是在H0成立前提下，比样本统计量更极端的概率 如果P?α，则拒绝H0，接受H1 如果Pα，拒绝H0的样本证据不足，就不拒绝H0，暂且认为H0成立 根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。 第3节 假设检验 ?? 1 假设检验的步骤： (1) 提出统计假设，零假设H0和备选假设H1 (2) 规定显著水平α (3) 选取样本统计量 (4) 在显著水平α下，算出统计量服从分布的临界值，确定假设参数的拒绝域 第3节 假设检验 ?? 2 参数的假设检验工具举例 成对观测值的假设检验 均值假设检验： t 检验(平均值的成对二样本分析 双样本等方差、双样本异方差) Z 检验 方差检验： F检验 ?? （1）双样本的方差检验 “F-检验双样本方差”分析工具通过双样本F-检验对两个样本总体的方差进行比较。 【例】公司生产某产品，现在分别从同一月份上旬和下旬产品中随意各取若干个，测定其质量指标。假设设备磨损是引起变化的唯一原因，问检验结果是否表明精度显著降低了（ α=0.05）？ 上旬产品 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 下旬产品 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2 ?? （2）t 检验(双样本等方差、双本异方差） 双样本等方差分析工具可进行双样本t检验。此t检验假设两个数据集取自具有相同方差的分布，故也称作同方差t检验。可以使用此t检验来确定两个样本是否来自具有相同总体平均值的分布。 双样本异方差分析工具可进行双样本学生t检验。此t检验假设两个数据集取自具有不同方差的分布，故也称作异方差t检验。当两个样本中有截然不同的对象时，可使用此检验。 （2）t 检验(双样本等方差、双本异方差） 【例】今抽测甲班学生10人和乙班学生12人的跳高成绩（单位：cm）如下。试分析甲、乙两班的跳高成绩是否有差异？ 甲组 151 148 164 139 147 155 161 141 157 154 乙组 139 165 138 137 141 136 166 167 168 165 164 166 ?? （3）t 检验(平均值的成对二样本分析） 用以对两组成对数据进行均值是否相等的检验。 实际工作中往往会遇到均值的成对比较, 如采用新教育方法前后学生的成绩、进行体育疗法前后患者的血压等。 当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。 ?? t 检验(平均值的成对二样本分析） 用以对两组成对数据进行均值是否相等的检验。 实际工作中往往会遇到均值的成对比较, 如采用新教育方法前后学生的成绩、进行体育疗法前后患者的血压等。 当样本中的观察