第10章立体几何 第3节.ppt

[考情展望]　1.考查利用通项求展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等.2.考查赋值法与整体法的应用.3.多以选择题、填空题的形式考查． 固本源 练基础 理清教材 2．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　) A．9 B.8 C．7 D.6 3．已知(ax＋1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于(　　) A．－2 B.2 C．－3 D.3 4．(2014·新课标全国Ⅰ)(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________________．(用数字作答) 精研析 巧运用 全面攻克 (3)(2014·新课标全国Ⅱ)(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________.(用数字填写答案) [答案]　3 求二项展开式中的项或项的系数的方法 (1)展开式中常数项、有理项的特征是通项式中未知数的指数分别为零和整数．解决这类问题时，先要合并通项式中同一字母的指数，再根据上述特征进行分析． (2)有关求二项展开式中的项、系数、参数值或取值范围等，一般要利用通项公式，运用方程思想进行求值，通过解不等式(组)求取值范围． (3)求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可． 提醒：二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念．一般地，某一项的系数是指该项中字母前面的常数值(包括正负符号)，它与a，b的取值有关，而二项式系数与a，b的取值无关． [调研2]　(1)(2015·湖北十堰模拟)若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，则a2＋a4＋…＋a12＝________. [答案]　364 (2)(2015·宁夏银川模拟)若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________. [答案]　10 [解析]　原等式两边求导得5(2x－3)4·(2x－3)′＝a1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4，令上式中x＝1，得a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝10. [考情]　高考对二项式定理的综合应用问题的考查，多以选择、填空题的形式出现，难度中等，并常考常新． [调研3]　(1)(2013·新课标全国Ⅱ)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　) A. －4 B. －3　　 C. －2 D. －1 [答案]　D (2)(2015·郑州模拟)设a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　) A. 0 B. 1　　 C. 11 D. 12 [答案]　D 学方法 提能力 启智培优 [跟踪训练] (2015·普陀模拟)若(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝________. 答案：1 名师叮嘱 素养培优 [思想方法]　赋值法的应用 答案：－243 解析：因为(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5， 令x＝1，得35＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5， 令x＝－1，得－1＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5， 又(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)＝－35＝－243. 第十章 试题调研 考点突破 主干回顾 基础通关 名师叮嘱 素养培优 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 第三节　二项式定理 主干回顾 基础通关 [基础梳理] [基础训练] 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 解析：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，∴a0＋a2＋a4＝8. 解析：由二项式系数和为2n＝32，得n＝5.又令x＝1得各项系数和为(a＋1)5＝243，所以a＋1＝3，故a＝2. 答案：－20 答案：4 试题调研 考点突破 ┃考点一┃ 求二项式中项与项的系数——自主练透型 自我感悟解题规律 ┃考点二┃ 二项式系数与各项系数和——师生共研型 名师归纳类题练熟 [好题研习] 答案：－160 ┃考点三┃ 二项式定理的综合应用——高频考点型 热点破解通关预练 近似计算要首先注意精确度，然后选取展开式中前几项进行计算，用二项式定理证明整除及求余数问题，一般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开，常采用“配凑法”“消去法”，结合整除的有关