第18-20章 联立方程计量经济模型理论与方法(from lzn).ppt

小样本估计特性的Monte Carlo试验过程 第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本； 第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中； 第三步：计算内生变量的样本观测值； 第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。 上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的参数估计值的序列。 第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析； 第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。 小样本估计特性实验结果比较 ⑴无偏性 OLS 2SLS 3SLS（LIML，FIML） ⑵最小方差性 LIML 2SLS FIML OLS ⑶最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS（FIML） 为什么OLS具有最好的最小方差性？ 方差的计算公式： 均方差的计算公式： 前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重，所以它的最小均方差性仍然是最差的。 二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 ⒈ 小样本特性 从理论上讲，在小样本情况下，各种估计方法的估计量都是有偏的。 ⒉ 充分利用样本数据信息 除OLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部地利用某个结构方程中未包含的先决变量的数据信息，从而提高参数估计量的统计性质。但是其前提是所有变量具有相同的样本容量。 在实际上变量经常不具有相同的样本容量。 采用先进估计方法所付出的代价经常是牺牲了该方程所包含的变量的样本数据信息。 ⒊ 确定性误差传递 确定性误差：结构方程的关系误差和外生变量的观测误差。 采用OLS方法，当估计某一个结构方程时，方程中没有包含的外生变量的观测误差和其它结构方程的关系误差对该方程的估计结果没有影响。 如果采用2SLS方法 … 如果采用3SLS方法… ⒋ 样本容量不支持 实际的联立方程模型中每个结构方程往往是过度识别的，适宜采用2SLS或3SLS方法，但是在其第一阶段要以所有先决变量作为解释变量，这就需要很大容量的样本。实际上是难以实现的。 采用主分量方法等可以克服这个矛盾，但又带来方法的复杂性和新的误差。 ⒌ 实际模型的递推（Recurred）结构 应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型。 宏观经济计量模型一般具有递推结构。 具有递推结构的模型可以采用OLS。 补充：递推模型（Recursive Model ） 可以采用OLS依次估计每个结构方程； 在估计后面的结构方程时，认为其中的内生解释变量是“先决”的。 三、联立方程模型的检验 包括单方程检验和方程系统的检验。 凡是在单方程模型中必须进行的各项检验，对于联立方程模型中的结构方程，以及应用2SLS或3SLS方法过程中的简化式方程，都是适用的和需要的。 模型系统的检验主要包括： ⒈拟合效果检验 将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型，求解该模型系统，得到内生变量的估计值。将估计值与实际观测值进行比较，据此判断模型系统的拟合效果。 模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？ 常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均方百分比误差”，用RMS表示。 当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值完全拟合。 一般地，在g个内生变量中，RMS5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%，则认为模型系统总体拟合效果较好。 ⒉预测性能检验 如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际观测值已经知道，这就有条件对模型系统进行预测检验。 将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型，计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。 一般认为，RE5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的相对误差不大于10%，则认为模型系统总体预测性能较好。 ⒉数据 ⒊用狭义的工具变量法估计消费方程 用Gt作为Yt的工具变量 估计结果显示 ⒋用间接最小二乘法估计消费方程 C简化式模型估计结果 Y简化式模型估计结果 ⒌用两阶段最小二乘法估计消费方程 比较上述消费方程的3种估计结果，证明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的。估计量的差别只是很小的计算误差。 代替原消费方程中的Yt，应用OLS估计 第2阶段估计结果 ⒍用两阶段最小二乘法估计投资方程 投资方程是过度识别的结构方程，只能用2SLS估计。估计过程与上述2SLS估计消费方程的过程相同。得到投资方程的参数估计量为： 至此，完成了该模型系统的估计。 2SLS第2阶段估计结果 ⒎用GMM估计投资方程 投资方程是过度识别的结构方程，也可以用GMM估计。选择的工具变量为c、G、C