第18章平行四边形总复习课件_人教版.ppt

* * 四边形 矩形 平行四边形 菱形 正方形 两组对边平行 一个角90° 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角90° 一角为直角且一组邻边相等 四边形知识结构（定义）图 关 系 图 勇 攀 高 峰 菱形 矩形 正方形 平行四边形 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 2.从角与角的关系:　 3.从对角线的相互关系:　 1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 　　一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． 平行四边形的判定： 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． A B C D 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的判定方法： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 有三个角是直角的四边形是矩形 。 方法1： 方法2： 方法3： 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ? ? 菱形性质 边 角 对角线 邻角互补 对边平行 四边相等 对角相等 对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四个角相等且都是直角 角 正方形性质 正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。 判断四边形是正方形有哪些方法？ 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． 3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角． 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法） 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 抢 答： 我说我所想 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 B D 选一选 (3).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等 (B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是360° (A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等； (4).下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（ ）。 (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 C D (5).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分 (C )两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为180° B (6)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（　　） A B C D E F A、６cm B、12cm C、18cm D、24cm B 5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件__________ AC＝BD 我想到： 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。 （1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形； AC ⊥ BD AC=BD AC=B